运筹学期末考试答案(考试A).doc

三、已知某项工程的各道工序顺序及用时如图所示（单位：天），其中弧的上方 为各工序的代号，下方为完成此工序所需的时间。（共10分） （1）试求下列工序的最早开始时间，最迟开始时间，最早完成时间及最迟完成时间，并求出该工序的时差，填入下表。(6分) 工序 最早开始时间(ES) 最迟开始时间(LS) 最早完成时间(EF) 最迟完成时间(LF) 时差 c 20 20 40 40 0 e 20 30 45 55 5 h 45 60 60 75 15 i 55 55 75 75 0 （2）试求完成此工程所需的最少时间，并列出该项工程的关键工序。 （6分） a.c.g.i.j 最少时间为105天 四、: （共15分） ? (1)将上述线性规划问题变换为标准型； （5分） ?(2)用单纯形求解该线性规划问题，填满下表。?（8分） ? 基 CB x1 x2 x3 x4 x5 b 比值 3 5 0 0 0 ? x3 x4 x5 0 0 0 1 0 3 0 [2] 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 4 12 18 ? 6 9 cj-zj 3 5 0 0 0 ? x3 x2 x5 0 5 0 1 0 [3] 0 1 0 1 0 0 0 1/2 -1 0 0 1 4 6 6 4 ? 2 cj-zj 3 0 0 -5/2 0 ? x3 x2 x1 0 5 3 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1/3 1/2 -1/3 -1/3 0 1/3 2 6 2 ? cj-zj 0 0 0 -3/2 -1 ? ? (3) 写出该线性规划的最优解和最优目标函数值。?（2分） 最优解为x1=2, x2=6，最优值为z=36 五、某城市建设了一个从湖中（V1）抽水到城市的蓄水池（V8）的管道系统， 如图所示。试求由湖到蓄水池的最大流量。（共10分） (提示：无需图上标注，但要写出每次找到的可增广链及可调整值) (1)通过标号求寻找可增广链V1-V2-V5-V8；调整值为1 (2)通过标号求寻找可增广链V1-V3-V6-V5-V8；调整值为2 (3)通过标号求寻找可增广链V1-V4-V7-V3-V6-V8；调整值为1 最大流为22 六、某防疫站每年需用某种疫苗1500支，每次订购费50元，每月补充速度 为2500支，每支每月的保管费为1.25元，每支每月缺货费为2元。 （1）该防疫站为把成本降到最低，每次的生产量和间隔时间为多少；（4分） （2）其他条件不变，如不允许缺货，每次的生产量和间隔时间为多少；（4分） （3）试比较上述两种情况下，防疫站的最低月总成本何时更低，并说明理由。（2分）（共10分） 由于不允许缺货相对允许缺货来说约束更为严格，所以第一种情况的最低月总成本不高于第二种情况。 七、 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 5 7 3 12 35 15 21 35 14 A2 12 8 25 20 30 10 15 5 -4 A3 15 18 11 10 35 17 24 5 30 销量 10 15 45 30 (2) 求该运输问题的最优解,并以闭回路法判别；（6分） 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 5 7 3 12 35 11 17 35 10 A2 12 8 25 20 30 10 15 4 5 A3 15 18 11 10 35 13 10 10 25 销量 10 15 45 30 (3) 由于市场变化，经研究制定新的运输方案时要考虑以下目标。（8分） 第一优先级：总运费不超过1300元。 第二优先级：第B3销地为重要市场，必须满足其需要； 第三优先级：供应B4销地的产品中，工厂A1的产品控制在20个单位； 第四优先级：为兼顾一般，至少满足B1和B2销地需求率的80%； 第五优先级：工厂A3的不得超负荷生产； 试建立该目标规划问题的数学模型（不需要求解）。Min f=P1（d1+）+ P2（d2-）+ P3（d3-+d3+）+ P4（d4-+d5-）+ P5（d6_） 5x11+7x12+3x13+12x14+12x21+8x22+25x23+20x24+15x31+18x32+11x33+10x34 +d1-+d1+=1300 x13+ x23+ x33+ d2-+ d2+= 45 x14+ d3-+ d3+= 20 x11+ x21+ x31+ d4-+ d4+= 8 x12+ x22+ x32+ d5-+