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2012-2013（二）通信、电子10级数字信号处理（A）参考答案及评分标准 一、选择题（四选一，每题1分，共10分） 1．δ(n)的Z变换是（ A ） A. 1 B. δ(ω) C. 2πδ(ω) D. 2π 2．下列关于FFT算法的说法中错误的是（ ） A．FFT算法可以大大减小DFT的运算量 B．原位运算可以帮助FFT减少存储器数目 C．按时间抽取和按频率抽取采用相同的蝶形进行运算 D．迭代次数增加时，进行蝶形运算的两点间隔增大3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（ B ） A. y（n-2） B. 3y（n-2） C. 3y（n） D. y（n） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ） A. 时域为离散序列，频域为连续信号B. 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C. 时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D. 时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ） A. 理想低通滤波器 B. 理想高通滤波器 C. 理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ D ） A. y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D. y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（ C ） A. 实轴 B. 原点 C. 单位圆 D. 虚轴 8．下列关于用脉冲响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( ) A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C. 容易出现频率混叠效应 D. 可以用于设计高通和带阻滤波器 9M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( A ) A. N≥M B. N≤M C. N≤2M D. N≥2M 10．实序列的傅里叶变换必是( ) A. 共轭对称函数 B. 共轭反对称函数 C. 线性函数 D. 双线性函数 1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A 二、填空题（每空2分，共10分） 1. 序列x(n)={1，-2，0，3；n=0，1，2，3}2位得到的序列为_______________________ 。 2. 下图所示信号流图的系统函数为H(z)=。 3. 序列x(n)=cos(3πn)+sin(πn)的周期等于___20________。 4. 实序列x(n)的10点DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤9），已知X(1)=1+j，则X(9)=________。 5. 设是的Z变换，则的Z变换为 ______ 。 三、判断题（每题2分，共10分） 1. FFT是DTFT的快速算法。（ ） 2. IIR滤波器和FIR滤波器设计方法根据模拟滤波器来设计数字滤波器的。（ ） 3. 输入信号不同，则对应的系统频率响应特性也不同。（ ） 4. 有限长序列的N点DFT可以看作是以N为周期延拓序列的DFS的主值区间。( ) 5. 频率采样法是设计FIR滤波器的一种方法。（ ） 四、完成下列各题（每题5分，共20分） 1. 画出按时域抽取N=4点基2FFT的信号流图。 答： 2. 有一理想抽样系统，抽样频率为，抽样后经理想低通滤波器还原，其中有两个输入信号，，问输出信号，是否有失真？ （1） （3分） （2） （2分） 3. IIR和FIR滤波器的基本结构形式有哪些？ 4. 已知离散时间信号的，求。 解： （2分） （3分） 五、（10分）一线性时不变因果系统由下面差分方程描述： （1）确定该系统的系统函数，给出其收敛域； （2）求系统频率响应；