02电器发热计算4幻灯片.pptVIP

* §1-6电器典型部件的稳定温升分布 电器中典型的发热部件有导体(包括均匀截面和变截面裸导体，外包绝缘层的导体），触头和线圈(包括空心线圈或带有铁心的线圈)等。 变截面导体稳定温升分布 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 变截面导体模型: (1) 流过导体的稳定电流为I，温度已达稳定状态； (2) 收细部分导体的电阻损耗较大，温度较高，除一部分热量散失到周围介质中外，另一部分将向两边粗截面导体传导； (3) 导体的收细部分很短，因而可假定整个细截面导体为等温体； (4) 粗截面导体除本身发热以外，还要加上细截面导体传来的热，一部分散发到周围介质中去，一部分继续沿粗截面导体传导； (5) 两边粗截面部分长度延伸到无限远，由于它的径向温度变化很小，可以忽略，因而只需考虑轴向温度分布。 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 令导体粗细截面过渡处为原点，离原点x处取一无限薄粗截面导体dx，研究其热平衡。 传进dx薄层的功率为 式中： λ—导体材料的热导率； A—导体的截面积； τ—导体温升，只是轴向x的函数。 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 dx薄层导体本身的发热功率为 式中： q—导体单位体积的功率损耗；q=I2ρ/A2=J2ρ； J—电流密度； ρ—为导体的电阻率。 由dx薄层传出的功率为 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 由dx薄层表面散失的功率为 式中： p —导体侧表面单位长度的散热面积，即导体截面的周长； KT—散热系数。 根据热平衡原则，有 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 整理后可得 微分方程的通解为 式中： τw —无限大处导体的稳定温升。 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 积分常数C1和C2由下列条件决定： 当x→∞，τ = τw，得C1= 0 ； 当x = 0，τ = τmax，得C2 = τmax － τw。 导体温升沿轴向的分布为 确定τmax ： 假定细截面部分导体为一等温体，其热平衡关系为： 发热＝散热+2×向粗截面导体一边的传热 细截面导体的发热＝ q1A1l1? ? 式中：q1—细截面导体单位体积的损耗功率； A1和l1—为其截面积和长度。 细截面导体的散热＝KTp1l1τmax? ? 式中：p1—细截面导体侧表面单位长度的散热面积。 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 细截面导体向一边粗截面导体传走的热量 热平衡关系式： 求解τm?，得 * §1-6电器典型部件的稳定温升分布 变截面导体稳定温升分布规律： (1)中部收细的变截面导体，其沿轴向的温升分布为一指数曲线； (2)收细部分温升最高； (3)在离收细部分无限远处，导体的温升与无收细部分的均匀 截面导体温升相等。 * §1-7 短路电流下的热计算和电器的热稳定性 一、定义 热稳定性：在一定时间内,电器承受短路电流引起的热作用而不致被损坏的能力。 二、短路电流下的热计算 短路时导体的热计算主要的目的：校核电器的热稳定性。 短路电流通过导体时的发热有两个显著的特点： (1) 通电时间很短，导体还来不及向周围介质散热，因而可假定为绝热升温过程； (2) 导体的允许温度高，必须考虑导体的电阻率随温度而变。 * §1-7 短路电流下的热计算和电器的热稳定性 热平衡方程: 电器电阻损耗能量=电器热能的增加(温度升高) ? 式中: Ik—通过导体的短路电流； Kf—交流附加损耗（集肤效应和邻近效应）系数； ρ0—0℃时导体的电阻率； α—电阻温度系数； A、l—导体截面积和长度； c、γ—导体的比热容和密度。 * §1-7 短路电流下的热计算和电器的热稳定性 假定Ik不变，时间取为t=0到t=tk，温度为θ=θk，对上式积分后整理，可得 式中：θk0—短路瞬间的起始温度。 电器在短路故障发生前，通常处于正常运行状态，故θk0为周围介质温度加上额定电流下的稳定温度。 * §1-7 短路电流下的热计算和电器的热稳定性 电器导体的热稳定性用Ik2tk来表示，其中Ik被定义为热稳定电流。 热稳定电流：在规定的使用和性能条件下，开关电器在指定短时间内、于闭合位置上所能承受的电流。 表示方式：热稳定电流一般有1s、5s和10s时的热稳定电流，并分别记为I1、I5和I10。 根据Ik2tk不变（即热效应不变）原则，可将不同时