二次函数幻灯片.pptVIP

§13.1.2 函数第二课时 成功学校数学组初二年级组 郑宜君 问题2.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米 则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系式是 , 其中720和36是 量，S和t是 量. 函数关系的三种表示方法 1.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格 北京2003年11月份最低气温图 心电图图谱 练习： 画出下列函数的图象 （1）y=-x+1 （2）y=2x+4 （3） （4） 函数y=x2的图象 课堂小结 函数关系的方法有三种： 1、解析法——用数学式子表示函数的关系。 2、列表法——通过列表给出函数?与自变量的对应关系。 3、图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。  三种表示函数的方法各有优缺点。 1、用解析法表示函数关系： 优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。 2、用列表表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。 缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。 3、用图象法表示函数关系 优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。 缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。 家庭作业 1.画出下列函数的图象 1）y=2x-3 2） 3） 2.报纸同步 * * 问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化? (1)上述哪些量在发生变化？ (2)设长方形的长为xm,面积为Sm2 则 (3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？ 面积S/m2 1 2 3 4 长x/m 返回 4 6 6 4 4 6 6 4 面积S/m2 1 2 3 4 长x/m x O y 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 S=720-36t 常 变 返回 问题1 2.解析法:用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做解析式.例如问题2中关于距离和时间关系的解析式 问题2 3.图象法:一般地，对于一个函数,把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点的横、纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图象. 如何由函数解析式画函数图象呢? 步骤 1.列表:取自变量的一些值，算出y的对应值 2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的(x,y) 3.连线:按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象 例1 . 画出函数y=x+0.5的图象 例1 . 画出函数y=x+0.5的图象 -3 -2 -2.5 -1.5 2 -0.5 0 0.5 1 -1 2.5 3 3.5 1.5 x y=x+0.5 ①列表： 解： ②描点： 1 3 2 x y 1 3 2 -1 -3 -2 -1 -2 -3 o ③连线： -3 -2 -2.5 -1.5 2 -0.5 0 0.5 1 -1 2.5 3 3.5 1.5 x y=x+0.5 函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确 … … … 6 5 4 3 2 1 … x 例2. 画出函数 的图象。 6 3 2 1.5 1.2 1 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。 4 2 1 1 0 0 1 -1 4 -2 y x y x O 1 2 -1 -2 1 5 4 3 2