工程力学课件GCLX14组合变形.PPT

例14-5 试确定图示矩形截面的截面核心。 截面核心为菱形abcd 思考 截面核心与载荷大小有关吗？中性轴绕截面角点转动时，截面核心边界点的轨迹是什么？中性轴沿曲线的切线移动时，截面核心边界点的轨迹又是什么？ 中性轴截距 中性轴方程 第14章 组合变形杆件的强度计算 §14.1 概述 §14.2 拉(压)与弯曲组合变形的强度计算 §14.3 斜弯曲 §14.4 弯扭组合变形的强度计算 斜弯曲 --当杆件在两个互相垂直的主轴平面内同时发生弯曲变 形，挠曲线与横向载荷不共面，这种弯曲称为斜弯曲。 斜弯曲的研究方法 -叠加法：将外载荷沿横截面的一对正交的形心惯性主轴 分解，得到两个平面弯曲，再将对应的应力叠加。 斜弯梁的应力和强度计算 应用叠加原理 -斜弯曲梁的应力计算公式 弯曲正应力在横截面上呈线性变化。 中性轴方程 -中性轴方程 -中性轴通过截面形心。 中性轴与总弯矩矢量夹角的关系 -当 中性轴?总弯矩作用面→斜弯曲 只有当Iy = Iz时（如圆截面、正多边形截 面），中性轴?总弯矩作用面→斜弯曲。 危险点位置及其应力计算 -中性轴将横截面分为受拉受压两个区域。 -危险点：在距中性轴最远点处。 -对于周边具有棱角的横截面，其危险点必 位于截面的棱角处。此时无需确定中性轴 位置。 -对于周边无棱角的横截面，可分别作两条 平行于中性轴的直线并与横截面周边相切， 两切点即为横截面上的危险点。 例10-6 图示简支梁由No.16工字钢制成，跨长l=4m，跨中截 面C承受通过横截面形心的力F=7 kN。力F方向如图所示。 若材料的许用应力[σ]=160MPa，试校核此梁的强度。 解：①外力分析 ②内力分析：跨中截面C是危险截面。 ③应力分析 ④强度校核 ?此梁满足强度要求。 本例中，若力F作用在梁的纵向对称面内， 条件许可时，应尽量避免斜弯曲。 §14.1 概述 §14.2 拉(压)与弯曲组合变形的强度计算 §14.3 斜弯曲 §14.4 弯扭组合变形的强度计算 第14章 组合变形杆件的强度计算 弯扭组合变形及其工程实例 --杆件同时发生弯曲与扭转变形。横截面的内力既有弯矩 又有扭矩，且弯曲正应力与扭转切应力量级相当。 弯扭组合 电动机 80o P2 z y x P1 150 200 100 A B C D 150 200 100 A B C D P1 Mx z x y P2y P2z Mx 外力向形心 简化并分解 工程实例（续） 弯扭组合变形 试分析图示水平放置操纵手柄AB段的强度。手柄为钢制，AB段为等截面杆。 ? 受力分析 ? 内力分析 ? 应力分析—叠加法 ? 强度条件 对圆截面杆，包含轴线的任意纵向面均为纵向对称面，总弯矩M的作用平面仍是纵向对称面，M的大小 弯扭组合强度计算-圆截面杆 圆截面杆，弯扭组合变形时，可由总弯矩大小和扭矩的情况确定危险截面。 §14.1 概述 §14.2 拉(压)与弯曲组合变形的强度计算 §14.3 斜弯曲 §14.4 弯扭组合变形的强度计算 第14章 组合变形杆件的强度计算 组合变形：在复杂外载作用下，构件同时产生两种或两种以上的基本变形，当这几种变形所对应的应力属同一量级时，这类变形称为组合变形。 基本概念 基本类型 ?拉（压）弯组合 --偏心拉压 FP ?弯扭组合 ?斜弯曲* 组合变形的研究方法--叠加原理 叠加原理—小变形、材料线弹性条件下，多个载荷同时作用于结构而引起的响应,等于每个载荷单独作用于结构而引起的相应响应的代数和。 结构的响应—内力、变形、应力、应变等 组合变形 基本变形 结构响应 基本思路 分解 叠加 ①外力分析：外力向截面形心简化并沿主惯性轴分解 ?基本变形 ②内力分析：求基本变形的内力图，确定危险截面。 ③应力分析：画危险截面应力分布图，叠加， ?危险点的位置及其应力状态。 组合变形的计算方法--叠加法 ④强度计算：危险点的应力状态及破坏的可能性 ?适当的强度理论 ?强度计算 基本变形计算 应力状态与强度条件 s s t t s 第14章 组合变形杆件的强度计算 §14.1 概述 §14.2 拉(压)与弯曲组合变形的强度计算 §14.3 斜弯曲 §14.4 弯扭组合变形的强度计算 拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用 而产生的变形。（包含偏心拉压） F1 F2 F x y z F My x y z F My Mz 10.2 拉(压)与弯曲组合变形的强度计算 ? 载荷—轴向载荷、横向载荷