§2.1 、矩阵的引入.pptVIP

* * * * 线性代数 第二章 §2.1 §2.2 * * * * 线性代数第一章 §1.1 1、某班级同学早餐情况 这个数表反映了学生的早餐情况. 姓名 馒头 包子 鸡蛋 稀饭 甲 2 2 1 1 乙 1 3 2 1 丙 2 3 1 1 为了方便，常用下面的数表表示 §2.1 、矩阵的引入 2、某航空公司在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四城市之间的航线图 其中√ 表示有航班. 为了便于计算,把表中的√ 改成１,空白地方填上０,就得到一个数表: D A B C 这个数表反映了四城市间交通联接情况. 为了方便，常用下面的数表表示 A B C D 发站 A B C D 到站 3、线性方程组 的解取决于 系数 常数项 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究. §2.2 矩阵的概念 一.定义： ）排成的 行 列的矩形数表，称为数域 由数域　中的　　　个数　（ 记作： 元素 行标 列标 称为矩阵　的　　　元. 中的一个　　　矩阵. F 同型矩阵:行列数都相等. 二、几种特殊的矩阵 元素是实数的矩阵称为实矩阵， 元素是复数的矩阵称为复矩阵。 2、零矩阵 注意：不同型的零矩阵是不相等的. 记作 或 . 3、方阵 行列数相同的矩阵称为方阵. 也称为n阶方阵或n阶矩阵， 所有元素全为零的矩阵称为零矩阵. 对称矩阵的特点是：它的元素以主对角线为对称轴对应相等. 如 4、对称矩阵与反对称矩阵 定义 n 阶方阵 中元素 ，则称A为 对称矩阵 反对称矩阵的主要特点是:主对角线上的元素为0,其余的元素关于主对角线互为相反数. 如 定义 n 阶方阵 中元素 ，则称A为 反对称矩阵 5、三角矩阵 形如 形如 的矩阵称为 上三角矩阵. 的矩阵称为 下三角矩阵. 上三角矩阵与下三角矩阵统称为三角阵. 6、对角矩阵 主对角线以外的所有元素全为零的方阵称为对角阵. 不全为0 记作 7、数量矩阵 全为 主对角线上的所有元素全相同的对角阵称为数量阵. 8、单位矩阵 主对角线上的所有元素全为1的对角阵称为单位阵. 全为1 9、负矩阵 若 ，则称 为 的负矩阵. 记作 记作I 或E 矩阵与行列式有何区别? 思考题 矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个算式，一个数字行列式经过计算可求得其值，而矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同. 解答