【四清导航】2015-2016学年九年级数学上册3.2+图形的旋转课件+新浙教版.ppt

* 3．2　图形的旋转 1．(4分)把下列各英文字母旋转180°后，仍是原来英文字母的是 ( ) V　　 H　　 L　　 Z　　 W　　 B　　 I ①　　 ②　　 ③　　 ④　　 ⑤　　 ⑥　　 ⑦ A．②④⑤⑦　B．②③⑦ C．①③⑤⑦ D．②④⑦ 2．(4分)有下列四个说法，其中正确的有 ( ) ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化． A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 D C 3．(4分)Rt△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°得到△CDE的图形是 ( ) B 4．(4分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为 ( ) A．60° B．75° C．85° D．90° 5．(4分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为∠α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则∠α＝ . 第4题图　　　 第5题图 C 20° 6．(4分)如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数为____． 7．(4分)如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为____． 第6题图　 　第7题图 70° 8 8．(10分)如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD. (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小． 解：(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，∴△ABC≌△ADE.　 (2)∵△ABC≌△ADE，∴AC与AE是一组对应边，∴∠CAE为旋转角，∵AE＝AC，∠AEC＝75°，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，∴∠CAE＝180°－75°－75°＝30°. 9．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是____；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是____度； (2)连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． (2)∵△ACO，△BOD是等边三角形，∴∠CAO＝60°，OA＝OD，∵∠AOD＝120°，OA＝OD，∴∠DAO＝30°，∴AE平分∠CAO，∴AD垂直平分CO，∴∠AEO＝90°. 2 y轴 120° C 11．(6分)如图①，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图②中，全等三角形共有 ( ) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 B 解：(1) (2) 14．(14分)在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图①，他连结AD，CF，经测量发现AD＝CF. (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图②，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由； (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图③，请你求出CF的长． *