实验二：指数平滑法新.doc

实验二：指数平滑法 一、实验目的 Part A:一次指数平滑法 1 根据时间序列数据散点图，熟悉一次指数平滑法适用条件的判断； 2 熟悉应用一次指数平滑法进行相应预测； 3 熟悉一次指数平滑法预测精度的分析及其最优平滑系数α的确定； Part B:二次指数平滑法 1 根据时间序列数据散点图，熟悉二次指数平滑法适用条件的判断； 2 熟悉应用二次指数平滑法进行相应预测； 3 熟悉二次指数平滑法预测精度的分析及其最优平滑系数α的确定； 二、实验内容及实验过程 Part A 问题描述 某商场在过去1-12周的某冰箱销售量统计数据如表1所示。 表1：冰箱销售量数据 单位：千台 周 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售量 50 52 47 51 49 48 51 40 48 52 51 53 试分析统计数据，选择合适的模型来估计下周产品销售量。 平滑系数α=0.2，S0(1) =（X1+X2）/2 采用一次指数平滑法进行预测，并分析其预测精度。 何选择合适的平滑系数α，使预测精度较高？ 实验过程 步骤1：绘制过去12周冰箱销售量的“XY散点图”，如图 。从散点图可以看出，冰箱销售量走势基本沿水平方向变化且无季节影响，因而可以使用一次指数平滑法进行预测。 步骤2：计算一次指数平滑预测值。 方法1：公式法 取最初2期的观测值作为初始值，即在单元格C2中输入51。平滑系数取α=0.2，单元格C3中输入一次指数平滑值，即“=0.2*B3+0.8*C2”,如图。 将单元格C3的内容复制到单元格区域C4: C14，得一次指数平滑值，如图 在单元格D3输入“=C2”,并将单元格D3的内容复制到单元格区域D14，得一次指数平滑值，如图 。 方法2：指数平滑数据分析模块法 Excel的数据分析工具也提供了简单方便的指数平滑预测模块。首先，在单元格B2中输入S0(1)的值“51”，并选择“指数平滑”数据分析。点击Excel【工具】菜单下的【数据分析】子菜单，打开“数据分析”对话框，从“分析工具”列表中选择“指数平滑”，如图 ，并点击[确定]按钮。 参数指数平滑设置。在“指数平滑”对话框中，“输入区域”选择原始数据所在的单元格区域“B2:B14”，“阻尼系数”中输入“0.8”,表示平滑系数a=0.2，“输出区域”选择单元格“C2”，如图，点击[确定]按钮，如图 。 步骤3：计算预测误差平方和。在单元格E3输入“B3-D3”, F3输入“=E3^2”，并将单元格E3、F3的内容复制到单元格区域E4:F14，结果如图 。 计算误差均方。在单元格E15输入“MSE=”，F15输入平均值函数“=AVERAGE(F3:F14)”，结果如图。 步骤4：确定最优平滑系数。在单元格H1输入“平滑系数α=”，I1输入“0.2”，C3输入“=$I$1*B3+（1-$I$1）*C2”，如图 方法同上，计算一次指数平滑预测值、预测误差和误差平方和。点击Excel【工具】菜单下的【规划求解】子菜单，设置相应参数。第栏设置目标单元格，$F$15”；对话框第二栏对话框中第三栏可变单元格可变单元格1；对话框中最后一栏为约束：1≥0，$I$1≤1，即平滑系数在0-1之间。如图 。约束条件键入后，按键 最终结果如图，可见最优平滑系数α=0.0892424，此时的误差平方和MSE=13.164317，则下期的预测值为49.978485。 Part B 问题描述 某企业在过去1-12月份，其彩电销售量统计数据如表2所示。 表2：彩电量数据 单位：台 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售量 468 478 486 495 488 512 523 508 513 528 536 550 （1）试分析统计数据，选择合适的模型来估计下月该产品的销售量。 （2）取平滑系数α=0.3，S0(1) =（X1+X2）/2，采用二次指数平滑法进行预测，并分析其预测精度。 （3）如何选择合适的平滑系数α，使预测精度较高？ 实验过程 步骤1：绘制过去12月彩电销售量的“XY散点图”，如图 。从散点图可以看出，冰箱销售量走势基本呈线性变化，因而可以使用二次指数平滑法进行预测。 步骤2：计算一次指数平滑值。取最初2期的观测值作为初始值，即在单元格C2中输入473。平滑系数取α=0.2，单元格C3中输入一次指数平滑值，即“=0.2*B3+0.8*C2”,如图。并将单元格C3的内容复制到单元格区域C4:C14。