初二数学一元二次方程的应用教案.doc

学科：数学 授课课题：一元二次方程的应用 年级：初二 学生姓名：曹清华 授课老师：陈浩 课时计划：2小时 授课日期时间： 2011年10月 15日 15:00-17:00 教学目标 学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题 难点重点 教学重点、难点 正确寻找实际问题中的等量关系列出方程 教学过程 分析上次作业中的问题，以及复习上节课的重难点（15分钟）。 传授新课：（85分钟）（内容见附页） 本堂课小结（15分钟） 布置家庭作业（5分钟） 作业 记住所讲知识点回家复习 完成作业 找出现阶段在学校不懂的知识点 总结 课堂进度：按计划完成 □ 提前完成 □ 推后完成 □ 存在问题和解决方案： 接受情况：完全接受 □ 部分接受 □ 不能接受 □ 课堂表现：非常积极 □ 比较积极 □ 不积极 □ 作业完成：优秀 □ 良好 □ 合格 □ 不合格 □ 学生意见反馈： 学生签名： 上海新华教育教学教案 教务签字： 主管签字： 日期： 年 月 日 上课内容 知识回顾： 知识点一：一元二次方程的定义及解法 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是________，这样的整式方程叫做一元二次方程. 一元二次方程的常见解法 （1）__________；（2）__________；（3） ；（4） . 例1：（2009·新疆建设兵团）解方程：． 【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程. 解法一： 或 解法二： 同步测试： 1. （2009·浙江省台州市）用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A．（ B． C． D． 2. （2009·四川省南充市）方程的解是（ ） A． B． C．或 D．或 知识点二：一元二次方程的根与系数的关系及解的应用 例1：如果是方程的两个根，那么的值为： （A）-1 （B）2 （C） （D） 思路点拨：本题考查一元二次方程的根与系数关系即韦达定理，两根之和是， 两根之积是，易求出两根之和是2。答案：B 例2：设一元二次方程的两个实数根分别为和， 则 ，x1、·x2 ． 思路点拨：本体考查一元二次方程根与系数的关系，x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，则x1、+x2=，x1、·x2=.要特别注意的是方程必须有实数根才能用这一结论，即△=b2-4ac≥0. 答案：7，3 练习：1.已知关于的一元二次方程有两个实数根和． （1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值． （友情提示：若，是一元二次方程两根，则有，） 2.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 答案：1.解：（1）由题意有，解得． 即实数的取值范围是． （2）由得． 若，即，解得． ，不合题意，舍去． 若，即 ，由（1）知． 故当时，． 2.解：由题意，△=(-4)2-4(m-)=0 即16-4m+2=0，m=． 当m=时，方程有两个相等的实数根x1=x2=2（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为 ．（2009年崇左）一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 10 2. 例3. （2009·山东省日照市）．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （ D ） （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 同步测试： 1.（2009·湖南省长沙市）．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 2. （2009·山东省威海市）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 知识点三：一元二次方程根的判别式： 一元二次方程的根的判别式___________. （1）_________________； （2）________________； （3）_________________. 例4：（2009·成都市）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＞-1 B. k＞-1且k≠0 C.k＜1 D. k＜1且k