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北京二中2012年上学期高二数学期中考试 班级 姓名 分数 选择题 共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题的四个选项中，有且只有一个是符合要求的，把你认为正确的选项填在括号内 1．与直线关于轴对称的直线的方程为 A B． C． D． 2．＞的一个充分条件是 A．＞或＞ B．＞或＜ C．＞且＞ D．＞且＜ 3．点分有向线段的比为，则点分有向线段的比为 A． B． C． D． 4．不等式＞0的解集是 A．≤＜1 B．＜1且 C．＜＜1 D．＜0且 5．直线的倾斜角是，则的值是 A．3 B．-3 C．2 D．-2 6．己知＞0，则下述关系中成立的是 A．＜ B．＜ C． D．＞ 7．己知点 -1，4 、 1，5 ，则与直线垂直的直线的倾斜角等于 A．-arctg2 B．arctg2 C．arctg -2 D．-arctg 8．若＞＞1，，则 A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 9．如果直线不通过第四象限，那么的取值范围是 A．［，1］ B．［0，］ C．［0，1］ D．［0，2］ 10．用一张钢板制作一个容积为4m3的无盖长方体水箱,可用的长方形钢板有四种不同的规格 长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m ,如果既要使用钢板最省,又要做完后所剩最少,则应选择的规格是 A．2×5 B．2×5.5 C．2×6.1 D．3×5 二、填空题 共5小题，每小题4分，满分20分 11．若两条直线：，:平行，则与的距离等于 。 12．不等式＞1的解是 。 13．过两条直线和的交点且与直线垂直的直线的方程是 。 14．不等式＜1的解是 。 15．直线过点 2，1 与正半轴交于点，与正半轴交于点是坐标原点，则 面积的最小值为 。 三、解答题 共4小题，每小题10分，满分40，要写出推理过程、计算步骤和明确的答案 16．光线经过点 -2,5 射到直线:上后，被直线反射，反射光线恰通过点 5,10 ，分别求出入射光线和反射光线所在的两条直线的过程。 17．己知＞0且，解关于的不等式＜。 18．在中，顶点 4，-1 ，边上的高线和中线所在直线依次为和，求顶点和的坐标。 19. 甲乙两地相距千米,汽车从甲地匀速驶向乙地,己知汽车每小时运输成本 以元为单位 ,由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 千米/时 的平方成正比,且比例系数为;固定部分为元。 1 用速度 千米/时 表示全程运输成本 元 ; 2 为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?