已知矩阵.ppt

二、矩阵的修改 三、矩阵的运算 四、习题 例12： 设 输入命令 A=[1 4 3 5 ;8 9 7 6];A(1:3,1:3)=eye(3) A(1:3,1:3)=ones(3) A(1:3,1:3)=zeros(3) A(:,[1 3])=[ ] A(1 ,:)=[ ] A(3,5)=5 A(:,[1 3])= A(:,[3 1]) 例13： 设 输入命令 D1=D([1 3],:) D2=D([1 2],[3 5]) D3=d(2,4) D6=diag(A,-2) D5=diag(A,3) D4=diag(D,-1) 基本矩阵的运算符 A为方阵时，自乘n次 A的各元素n次方 A,B两矩阵对应元素乘方 A的所有元素取以e为底的指数 对A的各元素取 e为底的对数 对A的各元素求平方根 求A的行列式 求A的逆矩阵 求A转置 A ^ n A.^n A.^B exp (A) log (A) sqrt (A) det (A) inv (A) A’ 加法 减法 乘法 对应元素相乘 左除 右除 A的元素被B的 对应元素除 数乘 A + B A - B A * B A .* B A \ B A / B A ./ B k*A 含义 运算符 含义 运算符 例14 设 A=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]; B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; 解 D=A D = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 E=A^3 E = 132 192 252 192 279 366 252 366 480 F= A .* B F = 1 2 3 4 6 8 9 12 15 C=A+B C = 2 3 4 4 5 6 6 7 8 * * 例4： 已知矩阵 试生成与矩阵A大小相同的单位阵，全0阵及全1阵； 解： 输入命令 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B1=eye(size(A)) B2=zeros(size(A)) B3=ones(size(A)) （4）生成随机矩阵 rand(n) 生成 n 阶随机阵 rand(m,n) 生成 阶均匀分布随机数矩阵 randn(m,n) 生成 阶正态分布随机数矩阵 rand(size(A)) 生成与矩阵A大小相同的随机阵 （5）生成对角矩阵 生成第 k 个对角线由向量 v 组成的对角阵， k 可以是正数，零或负数。当 k 是零时指主对角线(可简记为A= diag(v) )， k 是负数时 v 在对角线下， k 是正数时 v 在对角线上。 生成的对角矩阵的Matlat调用格式为: A= diag(v,k) 例5： （1）输入命令 A=diag([1 2 3 4]) A = 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 （2）输入命令 A=diag([1 2 3 4],1) A = 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 （3）输入命令 A=diag([2 3 4],-1) A = 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 （6）伴随矩阵 假设有一个首一多项式 则可写出一个伴随矩阵 生成的伴随矩阵的Matlat调用格式为: 例6： 考虑多项式 试写出该多项式的伴随矩阵 解： 输入命令 P=[2 0 4 5 6]; A=compan(P) A=compan(P) A = 0 -2.0000 -2.5000