四年级数学简便运算方法归类及公式.doc

小学数学简便运算方法归类 带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 a+b+c a+c+b,a+b-c a-c+b,a-b+c a+c-b,a-b-c a-c-b;a×b×c a×c×b, a÷b÷c a÷c÷b,a×b÷c a÷c×b,a÷b×c a×c÷b 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c a+ b+c , a+b-c a + b-c , a-b+c a－ b-c , a-b-c a- b +c ; 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a×b×c a× b×c , a×b÷c a× b÷c , a÷b÷c a÷ b×c , a÷b×c a÷ b÷c （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+ b+c a+b+c a + b-c a+b-c a- b-c a-b+c a- b +c a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a× b×c a×b×c, a× b÷c a×b÷c, a÷ b×c a÷b÷c , a÷ b÷c a÷b×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24× --- 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-× 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 ×103-×2- 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 四．运算定律 加法交换律：a＋b b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b b×a 乘法结合律：（a×b）×c a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c a×c＋b×c （a－b）×c a×c－b×c 五．其它性质 a－b－c a－c－b 可以变化顺序 a－b－c a－（b＋c） 可以加起来一起减 a－（b－c） a－b＋c 括号前是减号，去掉后变符号 a＋（b－c） a＋b－c 括号前是加号，去掉后不变符号 a÷b÷c a÷c÷b 可以变化顺序 a÷b÷c a÷（b×c） 可以乘起来一起除 a－b＋c a＋c－b 可以变化顺序 a÷b×c a×c÷b 可以变化顺序 六、总结 1、在简便运算中，运算定律的区别和适用范围最重要，通常情况下，交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换； 2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变； 3、对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如果除数是几个数的和或者差，不能用分配律； 4、两种运算技巧： （1）凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便