国立彰化高级中学91学年度第二学期一年级数学科期末考试题.doc

國立彰化高級中學91學年度第二學期一年級數學科期末考試題 命題範圍：第二冊3-1~3-5 命題教師：楊巧如 填充題：（每格5分，共60分） 求下列各式之值： （1） （A） 弧度 （2） （B） 。 （3） （C） 。 （4） （D） 。 （5） （E） 。 一扇形的周長為8，其半徑為r，中心角為弧度，則扇形面積的最大值為 （F） ？此時 （G） ？ 下面二圖是三角函數的描點作圖法（下面二圖的單位長等長），試求 （1）所對應的點為下列何點 （H） ？（以A、B、C、D、E、F作答） （2）所對應的點為下列何點 （I） ？（以A、B、C、D、E、F作答） 設，試求 （1） （J） 。 （2） （K） 。 三次方程式之解為1、、，則之值為 （L） 。 計算證明題：（共40分） （1）？（三倍角公式，不需證明）（5分） （2）試證：為之一根。（5分） （3）承（2），試證為無理數。（5分） 函數 第一步驟：將此函數化為二倍角的三角函數形式 問、、各為多少？（6分） 第二步驟：再利用疊合化成單一正弦的形式 問、各為多少？（4分） 若，則之範圍為何？最大值和最小值發生時之各為何？（8分） 承（2），作之圖形，並寫出其週期。（7分） 國立彰化高級中學91學年度第二學期一年級數學科期末考答案卷 班級： 座號： 姓名： 填充題：（每格5分） （A） （B） （C） （D） （E） （F） （G） （H） （I） （J） （K） （L） 計算題： （共40分） 可不按照題號順序寫，但請自行標題號 國立彰化高級中學91學年度第二學期一年級數學科期末考答案 填充題：（每格5分） （A） （B） （C） （D） （E） （F） 0 0 4 （G） （H） （I） （J） （K） （L） 2 E C 2 計算題： 可不按照題號順序寫，但請自行標題號 1. （1）（5分） （2）略（5分） （3）略（5分） 2. （1）（6分） （2），（4分） （3）（4分） 時，（2分） 時，（2分） （4）圖形（略）（5分） 週期（2分） p.s.1 此次出題方式，若造成老師您批改上的不便，請多包涵！ p.s.2 對於此次出題內容，歡迎各位老師您予與賜教！ p.s.3 若答案有誤，請告訴我一聲，謝謝！ 最---最---重要的是放暑假囉！