天津市蓟县蓟州中学2014-2015学年高一第二学期第二次月考.doc

天津市蓟州中学2014-2015学年第二学期第二次月考 高一数学试卷 2015.6.4 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共120分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页． 祝各位考生考试顺利！ 第 Ⅰ 卷 1．．．．．10小题，每小题4分，共40分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ） A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.单产为常数时，土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量 2.已知等差数列满足，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 3．满足约束条件，则的最小值是 （ ) A． B． C． D． 4.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为（ ） A.0 B.1 C. D. 5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 6. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下： 年龄x 6 7 8 9 身高y 118 126 136 144 由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ） A.154 　 B.153　 C.152 　 D.151 7.在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ） 8.对于任意实数x，一元二次不等式恒成立，则实数a取值范围是（ ） A.　　 　B.　　　　 C.（－2,2）　　　 　D. 9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x1，x2，,x10 ，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A.，s2+1002 B+100, s2+1002 C. ,s2 D.+100, s2 10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）A、B、C、D、 二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共分．请将答案填在题中横线上。以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位：分)若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则的值是______________． 13.某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为号学生在样本中，则_____. 14.已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，a5依次成等比数列，则= ． 15．如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是 ． 三、解答题：（本大题共5个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16. （本小题满分12分） 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下： 运动员编号 得分 15 35 21 28 25 36 18 34 运动员编号 得分 17 26 25 33 22 12 31 38 （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格； 区间 人数 （Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人， （i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果； （ii）求这2人得分之和大于50的概率． 17. （本小题满分12分） 在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=， （1）求AC边长及sinB； （2）求△ABC的面积S. 18.（本小题满分12分）在20年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受进行面试，求：第4组至少有一名学生被面试的概率？ 组号