小学奥数读本5 填算式.doc

5 填算式（一） “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。它通常是给出一个算术运算的式子，但式子中却含有一些用汉字、字母、符号、图形等表示的特定的数字。但：□4＋3△ 76，要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 例1根据给出的算式，请推理出每个图形代表一个什么数字。 分析与解答 先看个位，两个数相加的和是9，其中一个加数是4，根据加法和减法的互逆关系，就可以推算出另一个加数代表的数字是5；再看十位， +2 8，可以推算出代表的数字是6。这个加法算式是64＋25 89。 例2 在□里填上合适的数字。 分析与解答 先看算式个位，一个数加上4，和不可能是1，说明这两个相加的和满十。根据加、减法之间的关系，这样可以推理出个位方框里的数是7；再看十位，4加上一个数再加上个位相加满十进来的1是一个两位数，这样可以推理出十位方框里的数是8，和的百位方框里填1。这个加法算式是47+84 131。 例3猜一猜，每个字母各表示什么数字。 分析与解答 从个位上看，B不是0就是5。如果B为0，就是一道不退位的减法题，但差的十位不能为0，所以，这是一道退位减法题，这样可以推算出B是5；从十位上看，A－1－3 5，这样可以推算出A是9。这个减法算式是90－35 55。 例4 下面竖式里的□、○、△各代表什么数字？ 分析与解答 先看个位，三个相同的数相加，只有和是两位数时末位才会是8，那么，这三个相同数只能是6，6×3 18，所以△ 6；再看十位，和十位上的数加上1是8，则三个相同加数和的末位只能是7，只有9＋9＋9 27，所以，○ 9；最后看百位，百位上三个数相加的和加上十位上进来的2是8，则百位上三个相同数相加的结果只能是6，所以□ 2。 例5 在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 分析与解答 两个两位数的和是191，看十位，两个加数的十位数字都必须是9。而个位上，两个数字的和要进位才能满足9＋9＋1 19，这样两个个位数字的和是11，11可以写成11 9+2 8+3 7+4 6+5。这个算式有多种填法，你能全部写出来吗？ 例6请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？ 分析与解答 先从加法算式想起，个位上，“学”+1 6，所以猜到“学”表示5；十位上，6+“好” 8，所以猜到“好”表示2。再看减法算式，减数个位上的“学”表示5，被减数的个位上是0，不够减，说明这是一道退位减法题，这样被减数的十位上只能是9，9-1 8，8-2 6。所以猜到“数“表示9。 例7想一想，算式中每个汉字代表的数字是多少？ 分析与解答 两个加数都是三位数，和是四位数，百位最多向千位进一，所以“真” 1。“妙”是8或9。如果“妙”是8，“啊”既是6，“奇”就是1，与“真”代表的1重复，不符题意，所以“妙”是9，“啊”是8，“奇”是０。 例８下面的算式中，每个汉字各代表什么数字？ 分析与解答　　三位数减三位数，差是两位数，十位数字不够减，需向百位借“１”，可知“盼”比“回”大１。如果个位不向十位借１，那么“归”是９，个位上９－５＝４，５与４相邻，且５比４大１，所以盼是５，回是４。 练习５ 每个算式中的汉字各表示几？ 每个算式中的图形代表的数字各是几？ 在□里填上合适的数字。 下面竖式里的□、△、○各代表什么数字？ 把１～９九个数字填在○里，（每个数字只填１次），组成三道正确的算式。 ○＋○＝○，○－○＝○，○×○＝○ ６．代表四个不同的数字，它们组成两个式子，请在（　　）内填上合适的数。 ７．在空格处填上合适的数字，使算式成立。 ８．猜一猜，每个算式中的汉字代表的数字是几？ ９．在空格内填上适当的数字，使算式成立。 １0.算式中每个汉字各代表什么数字? 11.算式中每个字母各代表什么数字?