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（答题时间：60分钟） 一、选择题： ??1.?点关于轴的对称点是（????） ???????A.???????????B.??????C.?????????D.? ??2.?给定下列四个命题： ???????①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ???????②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ???????③垂直于同一直线的两条直线相互平行；.??????????? ???????④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 ???????其中，为真命题的是 ???????A.?①和②??????????B.?②和③???????????C.?③和④??????????D.?②和④ ??3.?若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（???）。 ???????A.?15???????????????B.?16???????????????C.?18?????????????????D.?20 ??4.?过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 ???????A.?????????????????B.?2?????????????????????C.??????????????????D.?2? ? 二、解答题： ??5.?求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程。 ??6.?试求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程。 ??7.?已知圆的圆心与点关于直线对称。直线与圆相交于，两点，且，求圆的方程。 ??8.?如图，平面，，，，分别为的中点。 ???????（I）证明：平面； ???????（II）求与平面所成的角的正弦值。 ? ? ? 试题答案 一、选择题 ??1.?A ??2.?D ??3. C??【解析】该几何体由两个长方体组成，下面的长方体体积为，上面的长方体体积为，因此该几何体的体积为18。 ??4.?D。 ???????【解析】直线方程，圆的标准方程为，圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为，故选D。 二、解答题： ??5.?解：设所求直线方程为， ???????即， ???????由它与平行， ???????得， ???????所以， ???????故所求直线方程为， ???????即。 ??6.?解：如图所示，设所求圆的圆心坐标，半径， ???????由于所求圆与直线相切于点， ???????则垂直于直线， ???????，即有， ???????圆的半径 ?????????????????????????????????????， ???????由于圆与已知圆外切， ???????则有， ???????即有， ???????对该式讨论： ???????①当时，可得， ???????圆的方程为， ???????②当时，可得， ???????圆的方程为， ???????以上两方程即为所求圆的方程。 ??7.?解：设点关于直线的对称点为， ???????则 ???????圆心，圆心到直线的距离为。 ???????又弦长， ???????由于半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，得 ???????，。 ???????圆心的方程为。 ??8.?（Ⅰ）证明：连接，在中，分别是的中点，所以，????又，所以，又平面ACD，DC平面ACD，所以平面ACD ???????（Ⅱ）在中，，所以 ???????而DC平面ABC，，所以平面ABC ??????又平面ABE，?所以平面ABE平面ABC，?所以平面ABE ???????由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以 ??????所以平面ABE，?所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， ??????所以直线AD与平面ABE所成的角是 ????????在中，， ??????? ???????所以 ?