2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川)理科.docVIP

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2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川)理科 1.设集合集合,则 {X/-1X3} B.{X/-1X1}C.{X/1X2}D.{X/2X3} 设i是虚数单位,则复数 -i B.-3i C.i. D.3i 执行如图所示的程序框图,输出S的值是 BC-D 下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是 5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则 (B) (C)6 (D) 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有 (A)144个 (B)120个 (C)96个 (D)72个 设四边形ABCD为平行四边形,,.若点M,N满足,,则 (A)20 (B)15 (C)9 (D)6 设a,b都是不等于1的正数,则“”是“”的 充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 如果函数在区间单调递减,则mn的最大值为 (A)16 (B)18 (C)25 (D) 设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 二.填空题 11.在的展开式中,含的项的系数是 (用数字作答)。 12. 。 13.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系(为自然对数的底数,k、b为常数)。若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是 小时。 14.如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为 。 15.已知函数,(其中)。对于不相等的实数,设,, 现有如下命题: (1)对于任意不相等的实数,都有; (2)对于任意的a及任意不相等的实数,都有; (3)对于任意的a,存在不相等的实数,使得; (4)对于任意的a,存在不相等的实数,使得。 其中的真命题有 (写出所有真命题的序号)。 三.解答题 16.设数列的前项和,且成等差数列 (1)求数列的通项公式; (2)记数列的前n项和,求得成立的n的最小值。 17.某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛,A中学推荐3名男生,2名女生,B中学推荐了3名男生,4名女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队 (1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率. (2)某场比赛前。从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设X表示参赛的男生人数,求X得分布列和数学期望. 18.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为,的中点为 (1请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由) (2)证明:直线平面 (3)求二面角的余弦值. 19.如图,A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角. (1)证明: (2)若求 20.如图,椭圆E:的离心率是,过点P(0,1)的动直线与椭圆相交于A,B两点,当直线平行与轴时,直线被椭圆E截得的线段长为. (1)求椭圆E的方程; (2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。 21.已知函数 (1)设 (2)证明:存在 新东方高考网 /

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