2009年秋·明心数学资优生水平测试·7年级试卷简答.docVIP

2009年秋·明心数学资优生水平测试·7年级试卷简答 下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解 一、选择题×10） 1、。 A、 B、 C、中有负数（ C ）。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论： ①x3＝3；②x5＝1；③x103＜x104；④x2007＜x2008。 其中，正确结论的序号是（ D ）。 A、①③ B、②③ C、①②③ D、①②④ 5、若x，y是方程组的解，则的值为（ A ）。 A、 B、 C、 D、 6、 5a3－3a2b＋7ab2－2b3 3a2＋2ab－3b2 展开式中，a3b2与a2b3的系数为（ B ）。 A、0，0 B、0，17 C、6，0 D、6，17 7、方程｜x－a｜＋｜x－b｜＝a－b中，a，b均为已知数且a＞b，则方程的解为（ B ）。 A、x＝a或x＝b B、b≤x≤a C、x≤b或x≥a D、以上答案均不正确 8、如图，以4×3的长方形方格纸的格点为顶点的三角形有（ C ）。 A、840个 B、960个 C、1080个 D、1200个 9、若a，b，m均为正整数，且a≠b，则与的大小关系为（ D ）。 A、＞ B、＜ C、＝ D、以上答案均不正确 10、下图所表示的各角，共有同旁内角（ D ）组。（角度可以相加，如∠4和∠6＋∠7为一组同旁内角） A、8 B、9 C、10 D、11 二、填空题（4×10） 11、将m克盐溶于n克水中，现取这种盐水a克，其中含盐 克。 12、按如图所示的程序运算，若开始输入的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索第2009次得到的结果为 8 。 13、规定运算：，且已知，，则的值为 34 。 14、不等式 | x |＋x 2－x ＜0的解是 x ＞2 。 15、如图，已知AB∥CD，∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，则∠BED＝ 78 °。 16、如图，正方形ABCD面积为120，AE:EB＝1:2，BF:FC＝2:1，四边形GBFH的面 积为 。 17、设，则A的整数部分为 2008 。 18、方程| x－|3x+1| |＝4的解为x＝ 。 19、在正整数A的右边添上3个数字，组成一个新数，这个新数等于从1到A的所有正整数之和，则A＝ 1999 。 20、如图，这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷。对于写有数字的方格，其格中无地雷。但与其相邻（有公共边或公共顶点）的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等。请你指出哪些方格中有地雷，并在图中标上“△”符号。 三、解答题（10×4） 21、解：甲、乙、丙三队参赛选手的人数依次是4人、5人、1人。 ∠BED。 （补齐证明过程，并在括号内填上适当的理由） 证明：如图，过E作AB∥EM， 则EM∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直互相平行）， ∵AB∥EM ∴∠ABE＝∠BEM（ 两直线平行，内错角相等 ） 又∵EM∥CD ∴∠CDE＝∠MED ∴∠BED＝∠BEM＋∠MED＝∠ABE＋∠CDE（ 等量代换 ） 同理，过F作AB∥FN，则FN∥CD，有∠BFD＝ ∠ ABF ＋∠ CDF 又∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE ∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE（ 角平分线性质 ） ∴∠ABF＋∠CDF＝∠ABE＋∠CDE＝ ∠ABE＋∠CDE 即∠BFD＝∠BED 23、已知k2＋m2＝n2，k为质数（k、m、n为正整数）。求证: 2 k＋m＋1 为完全平方数。 证明：略。 24、如图所示，A、B、C三个村庄在一条东西向的公路沿线上，AB＝2km，BC＝3km。在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC＝45°。今将△ADC区域规则为开发区，除其中4km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地。试求这个开发区的建筑或绿化用地的面积是多少？ 解：这个开发区的建筑或绿化用地的面积11（km2） △ 1 1 2 △ 1 △ 1 1 1 △ 2 1 1 △ △ 2 △ 0 0 0 0 1 3 1 2 2 1 0 1 △ △ △ 0 1