2012年深圳市龙岗区中考数学模拟试题答案.doc

2012年深圳市龙岗区中考数学模拟试题 命题人：龙岗区**中学*** 说明：全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间90分钟，满分100分。 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C B A C B B A D C 二、填空题：（本题4小题，每题3分，共12分） 题号 13 14 15 16 答案 88 三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17.（6分） 解：原式 1-3-+2……………4分（算对1个知识点给1分） 1-3-+ ……………5分 -2 ……………6分 18、（6分）解：原式 ……………2分 ……………3分 ……………4分 ……………5分 当时，原式 -2 ……………6分 19、（本题7分） 解：（1）∠BCO； ……………1分 （2）连接OP，并延长与⊙P交于点D， 若点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切 ……………2分 理由：连接AD，OA 则∠DAO 90°， 即OA⊥DA ……………3分 所以DA与与⊙O相切 即点C在点D位置时，直线CA与⊙O相切 ……………4分 （3）当∠ACB 60°时，两圆半径相等 ……………5分 理由：∠ADB ∠ACB 60° 又因为∠ADO ∠BDO 所以∠ADO 30° ……………6分 因为∠DAO 90° 所以OA OD 即OA PO 所以当∠ACB 60°时，两圆半径相等……………7分 20、（本题7分） 解：（1）__抽样调查_____（1分） （2）补全图5中的频数分布直方图。（2分） （3）从被调查的同学中随机选取一位同学，则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概是___率__2/5（2分） （4）如果该校初三年级共有学生600人，那么课外阅读文学类书籍的学生人数大约是___120_____人。（2分） 21、（本题8分） 解：（1） （3分） （2）可以有结余，由题意知 （5分） 解不等式组得： 预支的租车费用可以有结余． （6分） 取整数 取4或5 随的增大而增大． 当时，的值最小． 其最小值元 最多可结余1座机电话号码 130元 （8分） 22、（本题9分） 解：（1）依题意可知，抛物线经过（0，），顶点坐标是（4，4）．…..1分 设抛物线的解析式是， ……………2分 将点（0，）代入得： 解得， 所以抛物线的解析式是；……………4分 ∵篮圈的坐标是（7，3），将点（7，3）代入 得 所以能够投中． ……………6分 （2）当时，……………7分 ∵3＜3.1 ……………8分 ∴能够盖帽拦截成功．……………9分 23、（本题9分） 解：（1）设抛物线的解析式是：y a（x+2）（x-4）， 将（0，4）代入，得， ∴y ∴顶点D为（1，）； ……………2分 （2）答：△EBC应为钝角三角形． 证明：∵直线MN⊥BC于直线点Q， 在直角三角形EBQ中， ∴∠EBQ＜45°，可得∠BEC为钝角， ∴△EBC应为钝角三角形．……………4分 ∵△OEC≌△OEB， ∴EB EC， ∴△EBC也是等腰三角形．……………5分 （3）解：存在． 设点P的坐标为点）（）， ∵PF∥ED， ∴只需使得PF ED， ∵点F在抛物线上， ∴ ∣∣ ∣ED∣ 可解得x ±1，取x ，……………7分 则存在点P的坐标为（-1，-1），点F的坐标为（），符合题目的条件， 答：存在，点P的坐标为（-1，-1），点F的坐标为（）……………9分