2012年高考数学_高考试题+模拟新题分类汇编专题I_统计_文.doc

I　统计 　随机抽样 11．I1[2012·浙江卷] 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________． 11．160　[解析] 设样本中男生、女生的人数分别为x、y，且xy＝43，那么x＝280×＝160. 14．I1[2012·福建卷] 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________． 14．12　[解析] 解题的关键是记住分层抽样中最基本的比例关系，即可解决分层抽样的所有计算问题．抽取女运动员的人数是：28×＝28×＝12. 15．I1、K2[2012·天津卷] 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查． (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， 列出所有可能的抽取结果； 求抽取的2所学校均为小学的概率． 15．解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. (2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种． 从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3种． 所以P(B)＝＝. 17．K8、I1、I2[2012·北京卷] 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾 20 20 60 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率； (2)试估计生活垃圾投放错误的概率； (3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，a＋b＋c＝600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值． 注：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数 17．解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 ＝＝. (2)设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确． 事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()约为＝0.7， 所以P(A)约为1－0.7＝0.3. (3)当a＝600，b＝c＝0时，s2取得最大值． 因为＝(a＋b＋c)＝200， 所以s2＝[(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]＝80 000. 11．I1[2012·湖北卷] 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________________________________________________________________________ 人． 11．[答案] 6 [解析] 设抽取的女运动员为x人，因为分层抽样在每个层次抽取的比例是相等的，所以＝，解得x＝6.故抽取女运动员6人． 2．I1[2012·江苏卷] 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为33∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 2．15　[解析] 本题考查简单随机抽样中的分层抽样．解题突破口为直接运用分层抽样的定义即可．由题意可得高二年级应该抽取学生50×＝15(名)． 　用样本估计总体3．I2[2012·陕西卷] 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图1－1所示)，则该样本中的中位数、众数、极差分别是(　　) 图1－1 A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53 3．A　[解析] 本题主要考查茎叶图数据的读取和数据特征的简单计算，由所给的茎叶图可知所给