2012年高考理科试题分类解析汇编：七、计数原理.doc

2012年高考真题理科数学解析汇编：七、计数原理 一、选择题 ．（2012年高考（天津理））在的二项展开式中,的系数为 （　　） A．10 B． C．40 D． ．（2012年高考（新课标理））将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有 （　　） A．种 B．种 C．种 D．种 ．（2012年高考（浙江理））若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有60种 B．63种 C．65种 D．66种 ．（2012年高考（重庆理））的展开式中常数项为 B． C． D．105 ．（2012年高考（四川理））方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 （　　） A．60条 B．62条 C．71条 D．80条 ．（2012年高考（四川理））的展开式中的系数是 （　　） A． B． C． D． ．（2012年高考（陕西理））两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 （　　） A．10种 B．15种 C．20种 D．30种 ．（2012年高考（山东理））现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为232 B．252 C．472 D．484 ．（2012年高考（辽宁理））一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 （　　） A．3×3! B．3×(3!)3 C．(3!)4 D．9! ．（2012年高考（湖北理））设,且,若能被13整除,则 （　　） A．0 B．1 C．11 D．12 ．（2012年高考（大纲理））将字母排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有12种 B．18种 C．24种 D．36种 ．（2012年高考（北京理））从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为 （　　） A．24 B．18 C．12 D．6 ．（2012年高考（安徽理））6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为 （　　） A．或 B．或 C．或 D．或 ．（2012年高考（安徽理））的展开式的常数项是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 ．（2012年高考（浙江理））若将函数表示为其中,,,,为实数,则=______________. ．（2012年高考（重庆理））某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_______(用数字作答).．（2012年高考（上海理））在的二项展开式中,常数项等于 _________ . ．（2012年高考（上海春））若则___. ．（2012年高考（陕西理））展开式中的系数为10, 则实数的值为__________. ．（2012年高考（湖南理））( -)6的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答)．（2012年高考（广东理））(二项式定理) 的展开式中的系数为_________.(用数字作答) ．（2012年高考（福建理））的展开式中的系数等于8,则实数_________. ．（2012年高考（大纲理））若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为___________. 2012年高考真题理科数学解析汇编：计数原理参考答案 一、选择题 【答案】D 【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用,并借助于通项公式分析项的系数. 【解析】∵=,∴,即,∴的系数为. 【解析】选 甲地由名教师和名学生:种 【答案】D 【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:种;4个都是奇数:种.∴不同的取法共有66种. 【答案】B【解析】,令,故展开式中的常数项为.【考点定位】本题考查利用二项展开式的通项公式求展开公的常数项. [答案]B [解析]方程变形得,若表示抛物线,则 所以,分b=-3,-2,1,2,3五种情况: (1)若b=-3, ; (2)若b=3, 以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条; 同理当b=-2,或2时,共有23条; 当b=1时,共有16条. 综上,共有23+