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《大学物理AII》作业 No.5 光的干涉 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、判断题：（用“T”和“F”表示） [ ] 1．光程就是光在空间通过的路程。 [ F ] 1. 解：光程是光的几何路程与介质折射率的乘积。 [ ] 2．3．的相位突变。 [ T] 3. 解：半波损失发生于从光疏介质到光密介质的界面反射。 [ ] 4．． [ A ] (A) 光波的波长必须和遇到的任何光孔的宽度相当 (B) 光强必须足够高 (C) 光波之间的相位关系不重要 (D) 光波的波长必须远小于遇到的任何光孔的宽度 2．在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝盖住，并在连线的垂直平面出放一反射镜M，如图所示，则此时 [ B ] (A) P点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹 (C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹 解：因为覆盖了玻璃板后使得相位差与原来的差了，即光程差与原来的 差了半个波长，那么肯定干涉图样中明暗纹位置互换。 3．、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为和 ，已知。若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 [ A ] (A) 2e (B) 2 (C) 2 (D) 2 解: 两个表面上反射光都有半波损失，所以光线①和②的光程差为 4． [ B ] (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 静止不动(E)向左平移向外扩张 (D) 向外扩张 解：牛顿环是等厚干涉条纹，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，某一厚度的空气膜向中心收缩，所以环状条纹向中心收缩。 5． (B) (C) (D) 解：设薄膜厚度为d，则放入薄膜后光程差的改变量为2(n－1)d＝(， 所以，膜厚 三、填空题： 1．的光线，在相距的两个玻璃表面上反射。两束光最初同相。这两束光的光程差为　 。如果他们把反射区域照亮，两束光是　 同相 　　（填：同相、反相、介于某种中间状态）。 如果上题改为：如果他们把反射区域照亮，两束光最初是　 反相 　　（填：同相、反相、介于某种中间状态）。 2．a、b、c、d四列波在界面处同相的是 a和b 。 3．涂敷在平板玻璃上，欲使波长为的反射光干涉相消，透明材料的厚度最少为 。 解： 4．的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜的折射率为n第k级明条纹与第k＋5级明条纹的间距是或。 解：由劈尖相邻两明条纹间距公式，五条明条纹间距为 5．一套牛顿环装置可以用来测定一个透镜的曲率半径，用波长为546nm的光照射牛顿环，测出第k和(k+20)级明环的半径分别为0. 162 cm和0. 368 cm，透镜的曲率半径为 。 解：牛顿环的明纹条件： ，代入上式，并将已知条件代入且注意到，即可算出 四、计算题： 1．到两缝和的距离分别为和，并且，(为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图所示。求： (1) 零级明条纹到屏幕中央点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。 解：(1) 设O点上方O( 点为零级明条纹，则 ……………… (1) 又 ………………… (2)所以 (2) 在屏上距O点为x处，光程差为 有明纹条件 得 相邻明纹间距 2．?＝500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上，劈尖角。如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体。求从劈棱数起第四个明条纹在充入液体前后移动的距离。 解：设第四个明纹处膜厚为e，则有2ne＋? / 2＝4 ? 设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l?， 由上两式得 2nl?＝7 ? / 2，l＝7? / (4n? ) 充入液体前第四个明纹位置 l1＝7???? (4?? 充入液体后第四个明纹位置 l2＝7???? (4n? ) 充入液体前后第四个明纹移动的距离 ?l＝l1 – l2＝7?????????????n??? (4? )