中考几何证明与计算.docVIP

几何证明与计算（1） 1,在正方形ABCD中，ABAC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：（2）延长BE交AD于F，求 2, 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF； （2）若∠AGB=30°，求EF的长． 已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC和CD上AE = AF． （1）求证：BEDF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 4, 如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 5. 在正方形中，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30o,∠DAF=15 o. （1）,求△AEF的面积。 6,如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，E是边BC延长线上一点，连接AP，过点P作PF垂直于AP，与角DCE的平分线CF相交于点F，连接AF，于边CD相交于点G，连接PG。 （1）求证：AP=FP （）当BP取何值时，PG//CF 7,如图，在中，点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．如果点在线段上运动．且时，①请你判断线段之间的位置关系，并说明理由(要求写出证明过程).②若求正方形的边长(要求写出计算过程). （1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由．（2）向左平移，使与重合，得，交于点． 求证：，并求的长 中考几何证明与计算（2） 9．已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）求证：GH=AE （2）若菱形的周长为20cm,求的面积 10．如图在正方形ABCD中，对角线与相交于点O，平分，交 于点E，交BC于点F． （1）求证：AO+EO=AB； （2）求证：FC=2EO 如图，四边形ABCD是边长为的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F． （1）：∠BA=∠FEC； （2）证明：△AG≌△ECF； （3）求△AEF的面积． 14（1） 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°. 求证：BE＝CF. (2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O, ∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长. （3）如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的长；中，对角线与相交于点，平分，交于点． （1）求证：； （2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下，当，时，求的长． 16,已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG、CG; （1）求证：EG=CG； （2）将图①中的△BEF绕点B逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG、CG，问（1）的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）将图①中的△BEF绕点B逆时针旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） 17．已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连结DF、CF分别交AB于G、H点 (1)求证：FG=FH (2)若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积。 18,已知：如图，在形ABCD中，（1）求证：BF； （2）若，求的长． 中， E是DC的中点, 交BC于点F (1) 求证：BF=AD+