《半导体物理学》第三章习题答案.doc

第三章习题和答案 1. 计算能量在E=Ec到 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。 3. 当E-EF为1.5k0T，4k0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。 费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183 10k0T 4. 画出-78oC、室温（27 oC）、500 oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。 y=(1.38065e-23)*(273.15-78)*log(1./x-1);(图中红色) y=(1.38065e-23)*(273.15+27)*log(1./x-1); （图中粗蓝色） y=(1.38065e-23)*(273.15+300)*log(1./x-1); （图中细蓝色） 5. 利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC , NV以及本征载流子的浓度。 Ge：Nc=1.05×1019cm-3 Nv=5.7×1018cm-3 Ni=2.0×1013cm-3 Si：Nc=2.80×1019cm-3 Nv=1.1×1019cm-3 Ni=7.8×109cm-3 GaAs: Nc=4.5×1017cm-3 Nv=8.1×1018cm-3 Ni=2.3×106cm-3 6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？ 所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。 7. ①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05(1019cm-3，NV=5.7(1018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*n m*p。计算77K时的NC 和NV。 已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？ 8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5(1015cm-3，受主浓度NA=2(109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？ 其中：300K时，=5×1015cm-3 9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。 10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。 11. 若锗中施主杂质电离能(ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3及 1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ [解]未电离杂质占的百分比为： ； 求得： ； ∴ ND=1014cm-3，99%电离，即D_=1-99%=0.01 即： , T＝37.2K 将ND=1017cm-3，D_=0.01代入得： 即： , T=536K 90%时，D_=0.1 即： , T=24.3K ND=1017cm-3得： 即：； T=160.5K 50％电离不能再用上式 ∵ 即： ∴ 即： 取对数后得： 整理得下式： ∴ 即： 当ND＝1014cm-3时， 得 ,T=16K 当ND＝1017cm-3时 ,T=25k 12. 若硅中施主杂质电离能(ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7） 解：查出300K 时，NC=2.8×1019cm-3， 77K时，若按低温弱电离区处理： cm-3 ==1.54×1015cm-3 这样，出现n0ND=1015cm-3,跟假设的n型半导体处于低温弱电离区矛盾。此方法错误 根据：可以得到： 代入数值有：= 解出：=0.1575 7.60×1014cm-3 14. 计算含有施主杂质浓度为ND=9(1015cm-3，及受主杂质浓度