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第一章 矩阵 第一节 矩阵的概念 第二节 矩阵的运算 第三节 逆矩阵 第四节 分块矩阵 第一节 矩阵的概念 1.1 矩阵的概念 1.1 矩阵的概念 1.1 矩阵的概念 定义1.2 主对角线，主对角元 对角矩阵 第二节 矩阵的运算 定义1.4 矩阵的和 定义1.5 矩阵的差 例1.12 设A, B是n阶上三角矩阵,试证明AB仍是上三 角矩阵. 例1.14 某生态公园现有某种鸟类5000只，其中患病的有20%，设每年健康的鸟有20%患病，而患病的鸟有60%治愈。求两年后健康的鸟和患病的鸟各有多少？ 解：设转移矩阵A为： 1.2 矩阵的运算 定义1.8 矩阵的转置 定义1.9 对称矩阵，反对称矩阵 第三节 逆矩阵 定理1.1 * * 定义1.1 矩阵 （1.1） 矩阵 称为这个图的关联矩阵. 上图的关联矩阵为： 1.1 矩阵的概念 主对角线元全是1的对角矩阵称为单位矩阵，记为 定义1.3 上三角矩阵，下三角矩阵 定义1.6 矩阵的数乘 例 设 满足 定义1.7 矩阵的乘法 例1.8 解： 第一，矩阵乘法不满足交换律. AB有意义，而BA 可能无意义；一般，AB?BA
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