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§5.1 矩阵的特征值和特征向量 §5.2 相似矩阵及矩阵可对角化的条件 §5.3 实对称矩阵的对角化 相似是矩阵之间的一种关系，有性质： 矩阵可对角化条件 证明: 矩阵可对角化条件 矩阵可对角化条件 n维向量的内积 向量长度 正交向量组 标准正交基 施密特正交化方法 正交矩阵及性质 实对称矩阵的对角化 内积运算的性质： * * §5.1 矩阵的特征值和特征向量 §5.2 相似矩阵及矩阵可对角化的条件 §5.3 实对称矩阵的对角化 第五章 特征值与特征向量 特征向量的几何意义： 矩阵乘法对应了一个变换（Ax = y），是把任意一个向量x变成另一个方向或长度都大多不同的新向量y。在这个变换的过程中，原向量主要发生旋转、伸缩的变化（变成新向量）。如果矩阵对某一个向量或某些向量只发生伸缩变换，不对这些向量产生旋转的效果，那么这些向量就称为这个矩阵的特征向量，伸缩的比例就是特征值。 特征值与特征向量的求法 特征多项式: 特征方程: 例 解： 求特征值和特征向量的步骤 例 * * * *
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