《自动控制原理》 胡寿松 ——第三章 控制系统的时间响应分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 定义 系统结构对稳态误差的影响 系统在控制信号作用下 2 稳态误差系数 稳态误差系数 单位阶跃输入 单位斜坡输入 单位抛物线输入 稳态位置误差系数 稳态速度误差系数 稳态加速度误差系数 V 0 0型系统 V 1 I型系统 V 2 II型系统 稳态误差系数和稳态误差 系统结构对稳态误差的影响 时间常数 时间常数 开环增益 0型系统的稳态误差 有差系统 V 0 I型系统的稳态误差 一阶有差系统 V 1 II型系统的稳态误差 二阶有差系统 V 2 稳态误差系数和稳态误差 系统在控制信号作用下 减小和消除稳态误差方法 提高系统的开环增益 增加开环传递函数中积分环节 注意: 1 尽管将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与输入之间存在一确定的稳态位置偏差。 2 如果输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。 3 系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差误差等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。 例：I型单位反馈系统的开环增益K 600s-1,系统最大跟踪速度?max 24?/s，求系统 在最大跟踪速度下的稳态误差。 解：单位速度输入下的稳态误差 I型系统 系统的稳态误差为 C s R s - + + D1 s D2 s E1 s D1 s + a b 例2：设扰动信号卫单位阶跃输入D1 s ,D2 s 1/s,试分别求出D1 s ,D2 s 单独作用时，系统的稳态误差essd1 和essd2 E2 s D1 s + c 一般情况下：G 0 F 0 1 扰动信号引起的稳态误差与扰动信号的作用点有关，其误差大小主要决定于扰动信号作用点之前的环节增益 C s R s C s R s - a 系统 a b b 系统 例3图a为开环控制系统框图，为使稳态误差essk很小，调定控制器的增益为控制对象增益的倒数Kc 1/K。图b为闭环控制系统框图。为减小稳态误差essb使控制器的增益Kp 1/K。并假定输入量为单位阶跃信号， Kp＝100/K，?K/K 0.1。 a 系统 b 系统 当控制对象静态特性发生变化时： 比例积分环节提高稳态精度 闭环回路提高稳态精度 输入量补偿的复合控制 干扰量补偿的复合控制 3 提高稳态精度的措施 控制器G1 s 的放大系数? 拢动误差? 阻尼? 振荡? 求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn 比例积分环节提高稳态精度 求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn。 比较两个系统，在单位阶跃输入信号下的稳态误差。 闭环回路提高稳态精度 如果稳态增益G0（0）将随时间消逝而偏离1，稳态误差不再等于0?须重新调整系统。 单位阶跃输入下 设在回路的传递函数中有如下的变化:K 10，?K 1 单位阶跃输入下 设在回路的传递函数中有如下的变化： K 10，?K 1， 且有Kp 100/K 若 位置随动系统：雷达跟踪系统、 船舵操纵系统。 输入量补偿的复合控制 前馈/顺馈 若 系统在控制信号作用下 干扰量补偿的复合控制 前馈/顺馈 物理上难实现（分子阶次高于分母的阶次），近似取 在粗糙路面上行驶的车辆会受到干扰的影响，采用了能感知前方路况的传感器之后，主动式悬挂减震系统就可以减轻干扰的影响。简单悬挂减震系统的例子如图所示，试选取增益K1、K2的恰当取值，使得当预期偏移为R s ＝0,且扰动为D s 1/s时，车辆不会跳动。 This is End of Chapter 3 * * * * * * * * 由上式知： 如果pi和?i均为负值, 当t??时,c t ?0。 自动控制系统稳定的充分必要条件： 系统特征方程的根全部具有负实部， 即:闭环系统的极点全部在S平面左半部。 注意：稳定性与零点无关 S平面 系统特征方程 结果：共轭复根，具有负实部，系统稳定。 系统稳定的必要条件 系统特征各项系数具有相同的符号，且无零系数。 设系统 特征根为p1、p2、…、pn-1、pn 各根之和 每次取两根乘积之和 每次取三根乘积之和 各根之积 全部根具 有负实部 无需求解特征根，直接通过特征方程的系数判别 系统的稳定性。 劳思 routh 判据 劳思阵列 赫尔维茨 Hurwitz 判据 赫尔维茨行列