学位论文_数学建模课程论文_关于该公司同工同酬模型的探讨.docVIP

关于该公司同工同酬模型的探讨 摘要 本文在“统计回归”的基础上，给出了两种模型，通过对已有的90组数据测试检验，实现了对该公司的工资计算，并将计算方法应用到8组数据中去，得到了非常准确的结果。 考虑到运算量的大小，我们采用了较为科学的逐步分析法，提取了对结果影响较大的两个因素，分别是学历和工龄，再次使用BP神经网络重新建立模型四，达到了很高的识别率。 在模型检验方面，对于“多元线性回归方法”以及“多元非线性回归方法”，本文采用了“?F检验法”和“相关系数检验法”进行检验，最终确定诊断值与检测结果是非线性关系。对于“BP神经网络”，本文选取90组已知数据中的60组数据作为训练样本，以此建立BP神经网络，之后，依次选取不同的30组数据重复上述过程，准确率非常高，极好的证明了模型的科学合理性。 通过比较可知，采用BP神经网络的模型识别率较高，但相应处理时间较长。多元线性回归模型思想清晰，虽然可以通过优化得到最小二范数，但其数据之间的关系只停留在线性阶层，与含有隐层的神经网络模型相比，对事物的抽象和预测不够准确。 关键词：多元线性回归 多元非线性回归 BP神经网络 逐步分析法 F检验 问题重述： 1.1 问题描述： 职工工资可以说是人们最为关切、议论最多的部分，因此也常常是最受重视的部分。一般说来，现代企业的工资具有补偿职能、激励职能、调节职能、效益职能。科学合理的工资制度，是激励职工的劳动积极性，提高劳动效率的重要手段。对于企业中的各种不同的“特殊职务族”，是否要制定和执行专门的倾斜与优惠政策，如对管理干部、高级专家、女工等。：平均日工资 ：工龄(日) （一线工作）= （培训）= （岗位）= （性别）= （婚姻）= 表示学历为本科 表示学历为硕士 表示为博士 表示为博士后 模式的建立与问题求解 对于问题1的第一小问，本文将在模型一、二中一起给予求解；对于问题1的第二小问以及问题2，本文在模型三中给予解答；对于问题3，本文在模型四中给予解答。 5.1 模型一：多元线性回归模型 5.1.1 模型假设： 平均日工资与其他因素都是服从多元线性可分关系的。 假设非表中因素可忽略不计。 根据数据表，假设工龄增长一个月，月工资增长可认为是常数。 对于拟合多项式，对自变量为负的部分也是正确的。 其他因素相互之间无影响。 5.1.2 模型建立及算法 平均日工资是一个正态随机变量，即Y服从正态分布，故本文假设的模型形式为： ～ 是待估计回归系数，是随机误差。 记Y = ， x = ， = ， = ， 使用MATLAB软件代入数据， 可得到的参数估计和置信区间见表 5.1.3 模型结果： 变量 参数估量 置信区间 37.2894 [ 32.6269, 41.9520 ] 0.0881 [ 0.0747, 0.1015 ] -0.3000 [ -4.7744, 4.1743 ] -5.0121 [ -18.1137, 8.0894 ] 0.3306 [ -3.6418, 4.3030 ] 1.8996 [-3.3284, 7.0816 ] 1.1707 [ -4.1646, 6.5090] 17.6054 [ 4.2835, 31.0074] 25.0976 [ 13.5342, 36.6609] 所得的拟合表达式： 5.1.4 模型分析： 在该模型中，本文建立了多元线性回归模型，利用最小二乘法算出待定回归系数，而后简单的确定了平均日工资与其他因素之间的关系。由后面的模型检验部分看出，~的置信区间均过零点，故不可靠，同时拟合度不高，只有0.7929。故而对该模型进行改进，增加交互项，即非线性回归模型。 5.2 模型二：非线性回归模型 5.2.1 模型假设： 假设非表中因素可忽略不计。 对于拟合多项式，对自变量为负的部分也是正确的。 5.2.2 模型建立及算法 根据数据表，假设工龄增长到一定数值后，月工资不再增长。 设平均日工资与其他因素之间满足 ～ 是待估计回归系数，是随机误差。 算法同模型一， 可得到的参数估计见表 5.2.3 模型结果 变量 参数估量 29.823 0.22777 -2.414 -2.4943 0.61541 1.5788 0.51496 17.574 19.281 -0 所得参数表达式： 5.2.4 模型分析： 在该模型中，本文建立了多元非线性回归模型。算法同模型一，得出平均日工资与其他因素之间的函数关系。由后面的模型检验部分看出，拟合度提高到0.87774。 说明平