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基于主成分分析的企业运营评价数学建模优秀论文_毕业论文(设计).doc
题 目主成分分析的运营评价
摘要
研究了该后勤集团的项指标运用主层分分析法作综合分析并且分析出这些指标表现优劣的年份以及未来五年走势。
要求对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况等指标作综合分析将处理后的数据进行主成分分析,得出评价结果。
为了解决各细化指标单位及数值的差异,对数据进行标准化处理。将处理后的数据进行主成分分析,最后用每个主成分的方差贡献率来作为权重计算综合得分公式如下
由此公式得出评价结果。分析结果可以知道这几年经济效益最好的是2009年,最差的是2001年。
问题二指出这些指标表现优劣的年份以及未来五年走势。
经济效益指标与时间的回归方程为
因此,由上函数关系和拟合图可知经济效益指标未来三年上升然后开始下降。即2010年经济效益的综合得分为3.627,2011年为3.233,2012年为2.307此后几年均为下降趋势。
关键字主成分分析法方差贡献率
问题的背景与重述
1.1问题背景
高校后勤工作是高校一切工作正常运行的保障和基础,直接关系到高校的稳定和改革发展在进一步推进高校后勤社会化改革的同时,必须把做好高校后勤工作。提高高校后勤服务育人和管理育人水平作为高校重点工作之一。
随着后勤社会化改革进程的加快,高校师生对后勤服务和管理水平的要求越来越高,高校后勤本身也需要不断调整,使自己的服务管理水平符合科学化、程序化、专业化之要求。最近几年高校规模的扩大,给学生社区和食堂管理带来了新的课题。
综上所述,非常有必要分析后勤集团的各项指标发展情况,从过去的发展中借鉴经验,从而建立科学高效的发展计划,促进高校后勤企业在创造社会效益的同时创造经济效益,为高校改革发展,做出更大贡献。
1.2问题的重述
高校后勤集团是高等教育体制改革的产物,在经济上自负盈亏,独立核算。某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势,详细了调查了2000年至2009年的运营指标。包括经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。每个指标下面又有细化指标,且给出了我们具体调查结果,见题目中表1、表2、表3以及表4。
要求:
分析上述数据,并通过数学建模知识回答下述问题。
分别对该后勤集团的经济效益、发展潜,力以及内部运营情况等指标作综合分析;
2、并且指出这些指标表现优劣的年份以及未来五年走势。
问题分析
2.1对问题一的分析
题目除了给出一些细化指标外还给出了客户满意度指标。而餐饮企业客户的满意指标与其运营情况有很大关系所以把该指标的影响考虑进去。
首先,用因子分析法对满意度进行综合评分,得到每年的满意度分数。把满意度加入每个指标的细化指标得到新的评价体系。为了解决各细化指标单位及数值的差异,对数据进行标准化处理。将处理后的数据进行主成分分析,得出评价结。
2.2对问题二的分析
三模型假设
1.假设所有数据真实有效
2.未来企业环境不会出现太剧烈的变化
3.假设后勤集团在食堂上的运营情况,代表整个集团
4.假设未来五年发展不受外界环境影响。[1]
四符号说明
符号 说明 第i个年的第j个指标 第j个指标均值 第j个指标标准差 第个指标与第个指标的相关系数 第个主成分的方差贡献率 为各量标准化数据 五模型的建立与求解
5.1.1数据的预处理
因子分析法对满意度进行综合评分
因子分析是将多个变量浓缩为少数几个因子,以再现原始变量与因子之间的相关关系。这些因子能够反映原有众多变量的主要信息。顾客的满意程度为主观愿望指标,带有一定的模糊性同时也与后勤消费人数有复杂关系。将二者合并一起做因子分析便可得出支配顾客满意度潜在因素。形成新的综合评价指标
表1 因子提取结果表
成分特征值 公因子 7.83 公因子 0.655 公因子 0.237 下表给出了每个因子的得分,用每个因子特征值的方差贡献率对各因子得分进行加权,即可得出各年的加权综合评分,计算公式为:
表
年份 公因子 公因子 公因子 综合评价 2000 -3.34338 -0.91561 0.696986 -2.32454 2001 -2.73517 -1.17671 0.083387 -2.43114 2002 -2.79645 0.208317 -0.834 -3.3299 2003 -2.44224 0.865791 -0.26973 -2.38022 2004 -0.5777 0.845652 -0.01706 -0.44619 2005 0.70326 0.481182 0.010117 0.705221 2006 0.932811 0.383899 0.198987 1.099113 2007 2.646424 0.730858 0.649414 3.129104 2008 3.289584 -0.39948 0.
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