5《二次函数》单元试卷.doc

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 关于相似多边形下列说法正确的是（ ） A．对应角相等的两个多边形相似 B．对应边成比例的两个多边形相似 C．相似多边形对应边的比等于相似比 D．相似多边形面积比等于相似比 2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ） （A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标 （C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标 3.若），），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （A） （B） （C）　 D） 4.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 5．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 6． 不包括△ABC本身 有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ） （A）4 （B） （C） （D） 8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为（ ） （A） （B） （C） （D） 9．如图，当＞0时，函数与函数的图象大致是（ ） ，则 ． 11. 抛物线的图象经过原点，则 .将化成的形式为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 14.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限． 15.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 16．老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当＜2时，随的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴只有两个交点. 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________. 2 求BP∶PQ∶QR． 18. 已知抛物线的部分图象如图所示. （1）求c的取值范围； （2）若抛物线经过点，试确定抛物线的解析式； 19、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （）写出随的增大而减小的自变量的取值范围； （）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. AB为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位木匠的加工方法分别如图中（a）、（b）所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）． 21． 五（第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22.如图，已知二次函数的图像经过点和点． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点（，）与点D均在该函数图像上（其中＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点D到轴的距离． 23.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为． （1）求抛物线的解析式； （2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设 有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ 六（第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为. （1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为； ①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？ ②设的面积为，求与的函数关系式. 25．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点 （1）求该二次函数的解析式； （2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长． （3）求面积的最大值，并求此时点的坐标． Ｏ x y 24 8 20 x y O A C D y x y x 1 O （第24题） B O A D C B O E y （第25题） x 1 P C A O F B y x