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《通信原理B》课程项目报告

上海大学2012~2013学年春季学期本科生 课程项目报告 课程名称: 《通信原理B(2)》 课程编号: 题目: 匹配滤波器分析 学生姓名: (组长) 学 号: 学生姓名: 学 号: 学生姓名: 学 号: 学生姓名: 学 号: 学生姓名: 学 号: 学生姓名: 学 号: 评语: 成 绩: 任课教师: 评阅日期: 匹配滤波器分析 日期(2013年5月1日) 摘 要:在最佳线性滤波器的设计中有一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大,由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。匹配滤波器对信号做的两种处理:1、去掉信号相频函数中的任何非线性部分;2、按照信号的幅频特性对输入波形进行加权,即当信号与噪声同时进入滤波器时,它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值,而噪声成分受到抑制。本文介绍了匹配滤波器的原理,利用MATLAB软件,设计了一种匹配滤波器,并对其在二进制确知信号最佳接收中的应用进行了分析。 1.引言 在数字通信系统中,信道的传输特性和传输过程中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。人们总是希望在一定的传输条件下,达到最好的传输性能,最佳接收就是在噪声干扰中如何有效地检测出信号。所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳,最佳接收是个相对的概念,在某种准则下的最佳系统,在另外一种准则下就不一定是最佳的。在某些特定条件下,几种最佳准则也可能是等价的。在数字通信中,最常采用的是输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。 在数字信号接收中,滤波器的作用有两个方面,第一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强;第二是抑制信号带外噪声,使滤波器输出噪声成分尽可能小,减小噪声对信号判决的影响。  通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则:一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小,由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器;另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大,由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中,匹配滤波器具有更广泛的应用。 2.课程项目的目的 (1)掌握匹配滤波器的基本概念、基本原理和基本设计方法; (2)具备对简单通信系统进行建立模型、定性分析、定量计算的能力; (3)对实验过程中存在的问题能够进行分析和排除; (4)对规定任务有一定的创新能力。 3.基本原理介绍 由数字信号的判决原理我们知道,抽样判决器输出数据正确与否,与滤波器输出信号波形和发送信号波形之间的相似程度无关,也即与滤波器输出信号波形的失真程度无关,而只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比,即信噪比。信噪比越大,错误判决的概率就越小;反之,信噪比越小,错误判决概率就越大。 数字信号接收等效原理图 因此,为了使错误判决概率尽可能小,就要选择滤波器传输特性使滤波器输出信噪比尽可能大的滤波器。当选择的滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时,该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最大。 滤波器输入 滤波器输出 滤波器输出噪声的平均功率为 在抽样时刻t0,线性滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比为 滤波器输出信噪比ro与输入信号的频谱函数S(ω)和滤波器的传输函数H(ω)有关。在输入信号给定的情况下,输出信噪比ro只与滤波器的传输函数H(ω)有关。使输出信噪比ro达到最大的传输函数H(ω)就是我们所要求的最佳滤波器的传输函数。 施瓦尔兹不等式 式中, X(ω)和Y(ω)都是实变量ω的复函数。当且仅当 时式中等式才能成立。 令 , 可得:

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