物理方法(2008-2009-1)试卷(B).doc

兰州城市学院2008—2009学年第1学期 物理教育专业《数学物理方法》课程试卷（B） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 统分人 复核人 得分 评卷教师 一、填空题（请将最恰当的结果填入横线上方的空白处，且书写要整洁。每小题2分，共24分） 1、积分 。 2、已知则 ；而函数以为基的展开式为 。 3、函数 在处的留数分别为 ， ， 。 4、本征值问题的本征函数 ；本征值 （）。 5、在球域内的解 。 6、的拉普拉斯变换L[] ；拉普拉斯变换的像函数的原函数为 。 7、 。 得分 评卷教师 二、选择题（每小题均有四个选项，其中只有一个正确选项，请将正确选项的序号填入题后“[ ]”内，多填序号者本小题不得分。每小题2分，共10分） 1、函数以为中心的洛朗展开的系数公式为[ ]。 A．； B．； C．; D． 2、对数函数是多值函数的原因为[ ]。 A．的多值性； B．的多值性； C．的数值不确定； D．的数值不确定。 3、下面关于连带勒让德函数积分为零的是[ ]。 A．； B．； C．； D．。 4、在确定一维半无限空间（）振动问题时，进行奇延拓是的边界条件应满足[ ]。 A．； B．； C．； D．。 5、方程是[ ]。 A．球函数方程； B．勒让德方程； C．贝塞尔方程； D．欧拉方程。 得分 评卷教师 三、判断题（在正确表述后面的“[ ]”内打“√”，在错误表述后面的“[ ]”内打“×”。每小题2分，共12分） 1、任何在区域D内解析的复变函数，其实部与虚部是该区域内的调和函数。[ ] 2、表示复平面上的一个圆域。[ ] 3、是多值函数。[ ] 4、若周期函数是奇函数，则其傅里叶展开式中含有常数项与正弦项。[ ] 5、阶柱函数都是阶Bessel方程的解，反之，阶Bessel方程的解并非都是阶柱函数。[ ] 6、虚宗量Bessel函数与相应Bessel函数的差别在于前者的宗量为，后者的宗量为。[ ] 得分 评卷教师 四、证明题（每小题4分，共8分） 利用Bessel函数的递推关系证明： 设，证明； 得分 评卷教师 五、计算下列积分（每小题4分，共12分） 1、 计算定积分。 2、 将函数以为中心展为幂级数，并指出其收敛范围。 3、求围道积分。 得分 评卷教师 六、求解下列定解问题（本题14分） 其中a为与x、t均无关的已知常数。 得分 评卷教师 七、求解同心球内的定解问题（本题20分） 适用院系、班级：培黎工程技术学院物理系071本科 第 3 页 （共 4 页） 密 封 线 请 不 要 答 题 试 卷 密 封 线 试 卷 装 订 线 院 系 班 级 姓 名 学 号