苏教版数学五下知识点2(4-6单元).doc

瑞金路小学数学五年级下册知识点整理 二 姓名： 班级： 第单元 二、分数的类型： 1、真分数：分子比分母小的分数，真分数＜1； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数≥1。 【典型例题】 例1： 分析：将1张长方形纸看做单位“1”，平均分成4份， 涂色部分是这样的7份，因此是 例2：写出分母是8的真分数，再写出分子是8的假分数 分析：分母是8的真分数：、、、、、、、 分子是8的假分数：、、、、、、、 2、分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。通常分子是分母的几倍，化成的整数就是几。 【典型例题】 例：分子是分母的4倍，因此 4 3、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。 【典型例题】 例：1读作：一又三分之二。 三、分数与除法的关系： 1、一个数是另一个数的几分之几： 例： 分析：将红彩带的长看做单位“1”，平均分成4份，蓝彩带的长是这样的3份，所以蓝彩带的长是红彩带的。我们也可以用这样的箭头帮助分析。 蓝彩带的长是红彩带的 2、分数和除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数 ，字母表示：a÷b b≠0 【典型例题】 例1：7分米 米 分析：方法一：将1米平均分成10份，每份是1分米，7分米表示这样的7份，因此是米。 方法二：分米换算到米，是由低级单位转换成高级单位，要除以进率10，因此7÷10 （米） 例2：米：表示把1米平均分成5份，表示这样的3份。（分数意义） 还表示把3米平均分成5份，表示这样的1份。（分数和除法的关系3÷5 米） 例3：把3千克糖平均分给8名同学，每人分得这些糖的（1÷8 ）， 每人分得千克（3÷8 千克）。 四、分数的转化： 1、（1）假分数化成带分数：分子除以分母，所得的整数是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 例： 11÷4 2 （2）带分数化成假分数：分母乘整数加余数的和作分子，分母不变。 例：3 （3）分数化小数：分子除以分母，除不尽的一般保留三位小数。 例： 5÷6≈0.833 （4）小数化成分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几… 例：0.7 0.17 2、常用分数与小数的互化： 0.5 0.25 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 0.125 0.375 0.625 0.875 0.05 0.04 （友情提醒：在找到规律之后适当记忆，便于练习中灵活使用。） 第五单元 找规律 1、单向平移求不同的和的个数规律： 总个数—每次框出的个数＋1＝得到不同和的个数 平移的次数 总个数－每次框出的个数 2、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。 例：一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法。如：数学书P57例2 3、中间的数×框出的个数＝框出的几个数的和 注意：有些数字的和是不能框出来的， （1）框出的几个数的和÷框出的个数 的结果不在所给出的数字中； 例：表格中出示1-50个数字，按 框出和是180的3个数，能不能框出这样的3个数？ 分析：因为180÷3 60超出了给定的范围,所以不能框出这样的3个数。 （2）虽然“框出的几个数的和÷框出的个数 中间的数”，但中间的数在边上； 例：表格如数学书P59第3题，框出的5个数的和是100，求出的中间数是20在表格的边上，就是不能框出来的 第六单元 分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0除外 ,分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 【典型例题】 例： 分析：的分子和分母同时乘5，分子5×5 25，分母6×5 30 2、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 【典型例题】 例： 注意：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 3、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 通分方法：先找几个分数分母的最小公倍数，然后将每个分数的分母扩大到最小公倍数，同时分子也要乘和分母相同的数。 【典型例题】 例：和：先找到两个分数的公分母，也就是6和9的最小公倍数18，然后 ， 4、比较异分母分数大小的方法： （1）先通分转化成同分母的分数再比较。 例：（ ） 分析：将两个分数转化成同分母分数， ， ，因为＞， 所以＞ （2）化成小数后再比较。 例：（ ） 分析：因