说课课题——晏鸿.doc

说课课题：抛物线的简单几何性质 新疆实验中学 晏鸿 一、教材结构与内容简析 本节的授课内容为《抛物线的简单几何性质》，选自高中数学新教材第二册（上）第八章第六节。本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三部分，三部分在圆锥曲线中地位相同。在教学中要注意挖掘它们之间的内在联系和区别，防止孤立和静止地看待这些曲线和曲线性质，因此这段内容采用类比的方法进行教学是非常有益的。 由曲线方程研究曲线的几何性质的方法是解析几何最基本的思想方法。本节依然是通过对抛物线方程的研究，来探讨抛物线的几何性质。通过讨论它们的性质，可以提高学生的探索能力，体会数学的重要思想——数形结合的思想方法，将代数与几何这两门学科有机地联系起来。 切实加强与椭圆、双曲线的对比分析，利用圆锥曲线的第二定义，把抛物线纳入原有的认知结构中，使圆锥曲线形成一个有机整体。因此学好本节至关重要。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1、知识目标： （1）掌握抛物线的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率） （2）了解抛物线性质的初步应用。 （3）会用顶点及通径的端点画抛物线的草图。 2、能力目标： （1）在研究抛物线的几何性质过程中培养学生严谨、周密的思考能力以及抽象概括能力，会准确阐述自己的思路和观点。 （2）通过对不同位置的抛物线性质研究，培养学生的类比思维能力。 （3）着重培养学生的认知和元认知能力。 3、情感态度与价值观目标（数学文化功能） （1）通过对抛物线简单几何性质的学习，使学生对现实生活中存在的数学有一个清楚的认知，培养对现实生活中的真善美识别能力，感受数与形的和谐统一。 （2）通过利用抛物线的几何性质解决各种具体问题，培养学生从具体到抽象，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，又从抽象到具体的辩证唯物主义思维方法。 4、素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识、知识重组意识和整合能力。 三、教学重点、难点、疑点 重点：抛物线的几何性质，抛物线几何性质的应用。 难点：抛物线几何性质的应用。 疑点：抛物线没有渐近线。 四、教学方法与教学手段 1、教学方法：采用问题法、类比法、表格法 问题法：给学生提供与现实生活联系密切的数学问题，强调学生主动地运用数学知识解决问题，用数学的眼光捕捉生活中的数学问题。 类比法：利用讨论较简单曲线性质的一般步骤，结合椭圆、双曲线的性质，类比得到抛物线的一般性质，使得学生对于教材容易接受，切实减轻学生负担。 图表法：将抛物线的图像、标准方程、范围、对称性、顶点、离心率列表，让学生填表，通过表格将它们对比分析，发现异同点，寻找规律。 2、教学手段：利用多媒体教学手段，以几何图形、图表、动画等多种形式，提高学生学习的兴趣，体现了数学教学的直观性、可接受性和科学性原则。 五、学法指导 转变学生学习方式是新课程改革的重点之一。课程改革的具体目标之一就是“改变课程实施过于强调被动学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主探究、积极思考等活动方式，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。因此我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用探索研究的教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了①创设情境——引入问题；②引导探究——解决问题；③即时训练——巩固新知；④总结反思——提高认识；⑤任务后延——拓展延伸五个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。 六、教学程序及设想 （一）创设情境——引入问题 我经常在思考：长期以来，我们的一小部分学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。数学来源于生活，又应用于生活，所以数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。事实上，强调数学与现实生活的联系也是数学新课程的一个重要特征，因此我给出了一段引课材料： 抛物线性质的应用 一只很小的灯泡发出的光会分散地射向各方，但把它装在圆柱形手电筒里，经过适当调节，就能射出一束比较强的平行光线，这是为什么呢？ 原来手电筒内，在小灯泡后面有一个反光镜，镜面的形状是一个由抛物线绕它的轴旋转所得到的曲面，叫做抛物面，人们通过物理实验已经证明抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴，探照灯也是利用这个原理设计的。 应用抛物线的这个性质，也可以使一束平行于抛物线的轴的光线，经过抛物面的反射集中于它的焦点，