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一个有弹性的球从点A下落到地面
一个有弹性的球从点A下落到地面,弹起到点B后又下落到高20cm的平台上,再弹起到C点,最后落到地面。每次弹起的高度都是下落高度的80%。已知点A离地面比点C离地面高出68cm,求点C离地面的距离。 如图1,在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧。侧量大的圆形工件的直径。设两根圆钢棒外侧距离为Xmm,工件的直径为Dmm.。
关于两个方程x2+4mx+4m2+2m+3 0,x2+ 2m+1 x+m2 0 中至少有一个方程有实根,则m的取值范围 B A.<m< B.m≤或m≥
C. <m< D.m≤或m≥
4.某公司计划明年生产一种新型环保电视机,下面是公司各部门提供的数据信息:
人事部:明年生产工人不多于80人,每人每年工作时间为2400小时;
营销部:预测明年销量至少是10000台;
技术部:生产一台电视机,平均用12个工时,每台机器需要安装5个某种主要部件;
供用部:今年年终将库存主要部件2000件,明年能采购这种主要部件为8000件。
根据上述信息,明年生产新型电视机的台数应控制在什么范围?
5.已知菱形ABCD的边长为a, DAB 600,E为AD上一动点,F在CD上,满足条件AE+CF a,判断三角形BEF的形状,并求三角形BEF的面积的最小值。
6.有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,依次类推,若a1 -1/2,从第二个数起,每个数都等于“1”与它前面那个数的差的倒数。
(1)试计算a2 ,a3 ,a4 。
(2)试计算a2003 ,a2004 。
(3)试计算a3n-2 ,a3n-1 ,a3n 。
(4)写出an的一般规律(n为正整数)
7.给出三个数,然后去掉其中一个,而去掉的数的位置用其他两个数的乘积来代替。这样操作重复3次后,结果得到的三个数是12,3,36(没有要求按此顺序)。试问给出的三个数是1,2,3,还是2,3,4,还是3,4,5?(要求把过程写出来,例如,三个数5,6,7经过三次变换,可以得到5,150,750。可以记为:(5,6,7)→(5,6,30)→(5,150,30)→(5,150,750)
8.如图2,等边三角形ABC的边长为 ,以BC边所在直线为x轴,BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系。
9.如图3,已知在三角形ABC中,AB AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E。
(1)设角ABC a,已知关于x的方程2x2-10xcosa+25cosa-12 0有两个相等的实数根,BC 8,求AB的长;
(2)若点C是以A为圆心,以AB为半径的半圆弧BCF(点B,F除外)上的一个动点,设BC t,CE y,利用(1)所求得的AB的长,求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在 2 的基础上,当t为何值时S△ABC 25\5倍的根号3. 10.如图4,圆O的半径为2,半径OA垂直OB,C是半径OB上异于O,B的任一点,AC交圆O于D,过D作圆O的切线交OB的延长线于E,设OC x,DE y。
(1)证明:CE DE;
(2)求y关于x的函数关系式;
3 点C是否存在这样的位置,使三角形BCD~三角形DCE?若存在,求出tanE/2的值;若不存在,说明理由.
11.如图5,在三角形ABC中,BC 2,BC边上的高AD 1,P是BC上任一点,PE//AB交AC于E,PF//AC交于F,(1)设BP x,将S三角形PEF用x表示,(2)P在BC的什么位置时,S三角形PEF最大。
12.已知二次函数y x2-kx+k+4的图象于y轴交于点C,且与x轴的正半轴交于A,B两点(点A在点B左侧)。若A,B两点的横坐标为整数。
(1)确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标;
(2)若点D的坐标是(0,6),点(t,0)是线段AB上的一个动点,它可与点A重合,但不与点B重合,设四边形PBCD的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)若点P与点A重合,得到四边形ABCD,以四边形ABCD的一边为边,画一个三角形,使它的面积等于四边形ABCD的面积,并注明三角形高线的长。再利用“等底等高的三角形面积相等”的知识,画一个三角形,使它的面积等于四边形ABCD的面积(画示意图,不写计算和证明过程)
13.如图6,C是以AB为直径的半圆O上一定点,M是AC上一动点,BM的延长线交弧AC于点P,已知AC 8,AB/BC 5/3,设CM x,MB/MP y。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求当弧PC的长为5/2π时,函数y的值
14.已知关于x的方程x2+4x+m+2 0有实根
(1)求实数m的取值范围
(2)设方程两个实根的平方和为y,求y关于m的函数解析式,并画出其图象;
(3)说方程两个实根的差的平方为y,求y关于m的函数解析式,并画出
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