一个系统的角动量守恒.docVIP

第四章 习题 判断题 一个系统的角动量守恒，其动量不一定守恒。（ ∠ ） 一个系统的动量守恒，其角动量不一定守恒。（ ∠ ） 质点的动量改变量相同时，则质点所受的平均冲力相同。（ × ） 质点的动量改变量相同时，则质点所受的作用力的冲量相同。（ ∠ ） 内力对质点系的动量改变不起作用，但对质点系的角动量改变产生影响。（ × ） 内力不影响质点组的动量和动量矩。（ ∠ ） 物体作匀速圆周运动，当物体运动一周时，则作用在匀速圆周运动物体上的合力的冲量为零。（ ∠ ） 作匀速圆周运动的质点，其速率和质量都不会改变，则该质点的动量守恒。（ × ） 质点的角动量为零时，则动量必为零。（ × ） 质点所受合外力不为零，其外力矩必不为零。（ × ） 填空题 如图，小球的质量为m，被不可伸长的轻绳连着，绳的另一端固定在A点，小球由B点从静止开始下落到铅直位置C时，小球对A点的角动量大小为（ m ），其方向（ 向里 ），该时刻小球的动量大小为（ m ），动量的方向（ 向左 ）。 汽车制动时所受地面的制动力为车重的0.2倍，若车速为9.8 m .s-1时开始制动，则经（ 5s ）时间车停下来。 两个质量相同的小球发生正碰，第一个小球碰撞前静止，第二个小球在碰撞前的速度为，碰撞后两个小球不在分开，它们的共同速度为（ ）。如图，两个小球在碰撞前后对原点的角动量（均为零 ） 如图为一单摆，作用在小球上的绳的拉力和重力对o点的力矩大小分别为（ 0 ）和 （），当小球达到铅直位置时，其速度为，相对o点的位失为，则小球对o点的角动量是（）。 5，地球绕太阳运行时，地球对太阳的角动量（ 守恒 ），但地球的动量（不守恒）。 计算题 一个密度均匀的工件毛坯，有两个圆柱体衔接而成，各部尺寸见图示，求这个工件毛坯的质心。 解，要点： 在衔接处左3/10ι。 一质量为m的小刚球，被细线绳拉住在光滑的平面上作匀速圆周运动，角速度为ω0，细绳的另一端穿过桌面的一个小孔，今将细绳的另一端缓缓地拉出小孔，使圆周运动的半径减少1/3，求此刚球每分钟转了多少圈。 解，要点： 在半径为R的均质等厚度大圆盘的一侧，挖掉半径为R/2的小圆盘，大小圆盘相切，如图所示，求余下部分的质心。 解，要点： 一质量为m的质点沿着一条由定义的空间曲线运动，其中a、b、及ω皆为常数，求此质点所受的对原点的力矩。 解，要点： 一辆质量为M的小车停在滑板出口的底端，一质量为m的物体沿着滑板滑下掉入小车中，已知滑板的倾角为θ，物体离开斜面的速度为v，若小车与地面间的摩擦可忽略不计，求小车的速度。 解，要点：系统水平方向动量守恒， 判断题 物体的运动方向一定与合外力的方向相同。（ × ） 物体运动时，它的速率保持不变，它所受的合力必定为零。 （ × ） 惯性离心力与向心力是一对作用力和反作用。（ × ） 惯性力没有反作用力，也找不到其施力者。（ ∠　） 在加速平动的非惯性系中，物体所受惯性力的大小等于物体的质量与非惯性系加速度的乘积，惯性力的方向与非惯性系加速度的方向相反。（ ∠　） 静止的物体没有惯性，一切运动的物体才有惯性。（ ×　） 惯性是一切物体所共有的，运动的物体有惯性，静止的物体也有惯性。（ ∠ ） 物体的运动方向不一定与合外力的方向相同。（ ∠ ） 物体运动时，它的速率保持不变，它所受的合力不一定为零。 （ ∠ ） 一切惯性力都具有反作用力。（ ×　） 填空题 如图，木箱放在粗糙的水平面上，二者间的摩擦系数为μ，用仰角为θ的力F去拉木箱，θ角等于（ tg-1μ）时最省力。 如图，车与物体A的摩擦系数为μ，车以加速度a=（ g/μ） 向前运动时，物体A相对车静止。 在光滑的水平桌面上，放着六个都是1kg立方物体，如图所示，外力F=12N，则每一个物体上所受的合力为（ 2N ），第三个物体作用在第四个物体上的力为（ 6N ）。 力学相对性原理是（一个相对惯性系作匀速直线运动的参照系，其内部所发生的一切力学过程，都不受系统作为整体的匀速直线运动的影响。） 滑动摩擦系数由（相互接触物体的质料和表面情况）决定，而且还与（相对速度v的大小）有关。 牛顿第二定律的数学表达式为，也称为质点动力学的基本方程。牛顿第二定律在平面直角坐标系中的数学表达式可表示为（ ），在曲线运动中，第二定律沿切线方向和法向方向的分量式为（）。 计算题 假使汽车能以速率v=100km.h-1驶过半径R=200m水平弯道，车胎与地面的摩擦系数至少要多大？ 解，要点 水平面上有一质量为M的小车，车上放有质量为m的重物，有一水平力F作用与小车，车与物体间的静摩擦系数等于μ。小车沿水平面作无摩擦运动。问F最小应等于多少，才能使重物开始相对于小车运动？ 解，要点