一元二次方程培优练习(中考汇编).doc

一元二次方程培优训练 一部分 1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= . 2．关于的方程是一元二次方程，则 ； 3.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ； 4. 当时，代数式的值为0 5. 已知：，则关于的二次方程的解是 ； 6． 方程的解是 ； 7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= . 8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_______ ___. 9.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________. 10、则xy= 11、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= 13、方程的根是 。 14、如果是一个完全平方公式，则 。 15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。 16、当时，关于的方程为一元二次方程。 17．（x－32=1的根是 ． 18．方程x+1)( x－2)=0的解是 19．写出一个一元二次方程 ． 20．当x= 时，代数式 21．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得 ，解方程得x ． 23．在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程 ． 二部分 1、关于的一元二次方程的一般形式是 。 2、的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 3、方程的根是 。 4、用配方法解方程，则， 所以。 5、当 ≥时，一元二次方程的求根公式为 。 6．一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ） A11 B．13 C．11或13 D．无法角定 B、 C、 D、 8、关于的一元二次方程有实数根，则（ ） A、＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤0 9、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、 10、方程的解是 ； 11、当y= 时，y2-2y的值为3； 12、已知方程x2+kx+3=0?的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____； 13、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _； 14、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________； 15、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ； 三部分 1.方程不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A、 1