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一元二次方程练习 一 填空题： 已知方程3ax2-bx-1 0和ax2+2bx-5 0,有共同的根-1, 则a , b . 关于的方程是一元二次方程，则 ； 设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ； 当时，代数式的值为0 已知：，则关于的二次方程的解是 ； 方程的解是 ； 若一元二次方程ax2+bx+c 0 a≠0 有一个根为1,则a+b+c ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c . 某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_______ ___. 长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的 2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________. 则xy 写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 *在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n 方程的根是 。 已知（x2+y2+1）（x2+y2+3） 8，则x2+y2的值为_________； 已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。 当时，关于的方程为一元二次方程。 （x－32 1的根是 写出一个一元二次方程 ． 当x 时，代数式 在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程 ． 当 ≥时，一元二次方程的求根公式为 。 如果（2a+2b+1）（2a+2b-1） 63，那么a+b的值是 。 . 关于x一元二次方程2x kx-4 -x2+6 0没有实数根，则k的最小整数值是_____ _。 关于x的方程+mx+m+8是一个完全平方式，则m的值是 。 二 选择题 一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ） A11 B．13 C．11或13 D．无法角定 B、 C、 D、 关于的一元二次方程有实数根，则（ ） A、＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤0 将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、 若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、 已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则它的第三边是（ ） 关于的方程是一元二次方程的条件是----（ ） A B C 且 D 或 等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形周长为 （ ） A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 使分式 的值等于零的x是 （ ） A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 方程x2-4│x│+3 0的解是 （ ） A.x ±1或x ±3 B.x 1和x 3 C.x -1或x -3 D.无实数根 已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、 13王刚同学在解关于x的方程x2-3x+c 0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1 1?x2 -4，则原方程的解为（ ） （A） x1 -1 ?x2 -4 （B）x1 1 ?x2 4 （C）x1 -1 ?x2 4 （D）x1 2 x2 3  14已知m是方程x2-x-1 0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ） A、 -1 B、0 C、1 D、2 三、解一元二次方程 （1）x 2x - 7 2x （2）x 2 -2x +4 0 （4） （6） 15已知关于x的方程 （1）当a为何值时，方程是一元次方程（2）当a为何值时，方程是一元次方程（3）当该方程有两个实根，其中一根为0，求a的值 16如图，在△ABC中，∠B 90度，AB 6cm，BC 12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2-1 -2ax+c +1 0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形。 19已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k 0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 20关于x的一元二次方程为（m﹣1）x2﹣2mx+m+1 0． （1）求出方程的根； （2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ P A B Q C 12c