一元二次方程根与系数关系相关材料.docVIP

方程 6 -1 5 6 -3 -1 -1 -3 -4 3 -1 0 0 方程 0 0 -2 -4 -1 1 不解方程，说求下列方程的两根之和与两根之积 1） 2） 3） 4） 5） 6） 7）x2 +5x +6 =0 8）2x2 – x -1 =0 9）x2 – x -1 =0 10）2x2 = x + 2 11）4x2 = 5x 已知：x1和x2 是一元二次方程2x2 -3x +1=0的两根, 求下列代数式的值 （1） + （2）x12 + x22 （3）（x1 - x2）2 （4）（x1+1）（x2+1） 韦达（Viete，Francois，seigneurdeLa Bigotiere），法国数学家，十六世纪最有影响的数学家之一，被尊称为“代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。 韦达1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律并当过律师。后从事政治活动，当过议会的议员。在对西班牙的战争中，曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。 已知： 1)已知：关于x的一元二次方程，其中一个根为x=1,求另一个根及常数项c 2)已知：关于x的一元二次方程，其中一个根为x=1,求另一个根及一次项系数b 3)已知：关于x的一元二次方程，其中一个根为x=1,求另一个根及二次项系数a 已知：关于x的一元二次方程的两根，：=1，=，求b、c 已知：关于x的一元二次方程的两根，：=1，=,求a、b 已知：关于x的一元二次方程的 两根，：=1，=,求a、c 若已知某一元二次方程两根分别为1和3，你能写出一个满足条件的方程吗？ 已知：x1和x2 是一元二次方程2x2 -3x +1=0的两根, 不解方程求下列代数式的值 （1）+ （2）x12 + x22 （3）（x1 - x2）2 （4）（x1+1）（x2+1）