一元二次方程解法2.docVIP

龙文学校个性化辅导教案提纲 教师： 学生： 学科： 时间： 授课目的与考点分析： 掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。经历探究将一般一元二次方程化成形式的过程，进一步理解配方法的意义。 会用公式法解一元二次方程，体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是。 进一步理解代数式对根的情况的判断作用，用的值判别一元二次方程根的情况。 了解因式分解法的解题步骤，能用因式分解法解一元二次方程。 3 二、授课内容： 【知识梳理】 用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、把常数项移到方程右边； 2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方； 3、利用直接开平方法解之。 一元二次方程解法——配方法（2） 思考：方程与方程有什么关系？ 【思考指导】 如何解方程？ 【典型例题】 解方程： - 一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5。经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m？ 【知识梳理】 用配方法解一元二次方程的步骤是： 三、本次课后作业： 四、学生对本次课的评定： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差 学生签字： 五：教师评定： 1、学生上次作业评价： ○好 ○较好 ○一般 ○差 2、学生本次上课情况评价：○好 ○较好 ○一般 ○差 教师签字： 家长签字： 龙文学校教务处 【课堂练习】 1、填空： （1） （2） 2、用配方法解一元二次方程的步骤中第一步是 。 3、用配方法解下列方程： （1）； （2） （3） （4） 一元二次方程解法——公式法（1） 【预习指导】 请尝试用配方法解一元二次方程： 一般地，对于一元二次方程，当 时，它的根是 。这个公式叫做一元二次方程的 ，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 。 【典型例题】 例、请你利用求根公式解下列方程： （1） （2） 【知识梳理】 1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？ 2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。 3、若解一个一元二次方程时，，请说明这个方程解的情况。 【课堂练习】 1、把方程化为形式为 ， . 2、用公式法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。 一元二次方程解法——公式法（2） 【预习指导】 1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？ （1） （2） （3） 2、思考：一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？ 4、 探索一元二次方程的根的情况与的符号有什么关系？ 【知识梳理】 一元二次方程 （1）有两个不相等的实数根时，______ （2）有两个相等的实数根时，______ （3）没有实数根时，______ 2、方程的根与系数又有怎样的关系？ 【例题解析】 例1、解下列方程： （1） （2） （3） 例2、当k为何值时，关于x的方程有两个不相等的实数根？ 【课堂练习】 1、不解方程，判断下列方程根的情况： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、当k为何值时，关于x的方程有两个相等的实数根？求这时方程的根。 一元二次方程解法——因式分解法 【知识回顾】 1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已经学习了哪些因式分解的方法？ 2、你能用因式分解的方法来解方程吗 3、把下列各式因式分解 （1） （2） （3） （4） （5） 【知识梳理】 因式分解法解一元二次方程的一般步骤： １、将方程的右边化为０ ２、将方程左边因式分解 ３、根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程 ４、分别