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一元二次方程解法 一、直接开平方法 如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解． 例1：解方程x2-4 0． 例2：解方程9x2-16＝0． 解：移项，得x2＝4． 解：移项，得：9x2 16 两边开平方，得x＝±2． 把方程的各项除以9，得 ∴? x1＝2，x2＝-2． 两边开平方，得 ∴ 例3：解方程（x＋3）2＝2． 例4：解方程 分析：把x＋3看成一个整体y． 解：两边同时除以2，得 解：两边开方，得 两边开方，得 ∴ ∴ 例:4? 解方程（2-x）2-81＝0． 解法（一） 解法（二） 移项，得：（2-x）2＝81． 因为（2-x）2＝（x-2）2 两边开平方，得：2-x ±9 ∴? 原方程可变形，得（x-2）2 81 ∴? 2-x＝9或2-x＝-9． 两边开平方，得x-2＝±9． ∴? x1 -7，x2＝11． ∴? x-2＝9或 x-2＝-9． ∴? x1＝11，x2＝-7． 二、配方法（ 利用完全平方公式解一元二次方程） 例1：解一元二次方程 解：移项 两边加9即 （为什么加9？） 使左边配成的形式 左边写成完全平方式 两边开方得 解一元一次方程 例2：解方程 解：移项，得 把二次项系数化为“1”，得 两边同时加上1即 得 左边写成完全平方式 得 两边开方 得 ∴ ∴ 用直接开平方法解方程 （1） （2） （3） （4） 用配方法解方程 （1） （2） （3） （4）