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一元二次方程解法_公式法 1．选择题,每题3分共24分 1 下列方程中是一元二次方程的是 A．＝0 B．＝0 C．x2＋2xy＋1＝0 D．5x＝3x－1 2 方程3x2－4＝－2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A．3，－4，－2 B．3，2，－4 C．3，－2，－4 D．2，－2，0 3 一元二次方程2x2－ a＋1 x＝x x－1 －1的二次项系数为1，一次项系数为－1，则a的值为 A．－1 B．1 C．－2 D．2 4 若方程 m2－1 x2＋x＋m＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 A．m≠0 B．m≠1 C．m≠1且m≠－1 D．m≠1或m≠－1 5 方程x x＋1 ＝0的根为 A．0 B．－1 C．0，－1 D．0，1 6 方程3x2－75＝0的解是 A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝±5 D．无实数根 7 若代数式x2－6x＋5的值等于12，那么x的值为 A．1或5 B．7或－1 C．－1或－5 D．－7或1 8 关于x的方程3x2－2 3m－1 x＋2m＝15有一个根为－2，则m的值等于 A．2 B．－ C．－2 D． 2．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项共9分每小题3分： 1 4x＋1＝9x2； 2 x＋1 x－3 ＝2x－3； 3 x＋3 x－3 ＝2 x－3 2； 4．用直接开平方法解下列方程：每小题3分共9分 4 4x2－1＝0； 5 x－1 2＝144； 6 6x－7 2－9＝0． 5．用配方法解下列方程：每小题3分共18分 1 x2＋12x＝0； 2 x2＋12x＋15＝0 3 x2－7x＋2＝0； 4 9x2＋6x－1＝0； 5 5x2－2＝－x； 6 3x2－4x＝2． 6．用公式法解下列方程：每小题3分共18分 1 x2－2x＋1＝0； 2 x x＋8 ＝16； 3 x2－x＝2； 4 0．8x2＋x＝0．3； 6 x2＝7x； 8 12x2＋7x＋1＝0． 7． 1 当x为何值时，代数式2x2＋7x－1与4x＋1的值相等?（7分） 8．已知a，b，c均为实数，且＋｜b＋1｜＋ c＋3 2＝0，解方程ax2＋bx＋c＝0．（7分） 9．用配方法证明：3y2－6y＋11的值恒大于零；（8分） 参考答案 【同步达纲练习】 1． 1 B 2 D 3 B 4 B 5 C 6 C 7 C 8 D 9 B 10 D 2． 1 9x2－4x－1＝0，9，－4，－1； 2 x2－4x＝0，1，－4，0； 3 x2－12x＋27＝0，1，－12，27； 4 － y2＋ － y－＝0，－， －，－． 3．m≠－1，m＝ 4． 1 x1＝，x2＝－； 2 x1＝－1．4，x2＝1．4； 3 x1＝－4，x2＝4； 4 x1＝－，x2＝； 5 x1＝13，x2＝－11； 6 x1＝，x2＝． 5． 1 x1＝0，x2＝－12； 2 x1＝－6－，x2＝－6＋； 3 x1＝，x2＝； 4 x1＝，x2＝； 5 x1＝，x2＝； 6 x1＝，x2＝． 6． 1 x1＝x2＝1； 2 x1＝－4－4，x2＝－4＋4； 3 x1＝，x2＝； 4 x1＝，x2＝－； 5 x1＝，x2＝－； 6 x1＝0，x2＝7； 7 x1＝x2＝； 8 x1＝－，x2＝－． 7． 1 x＝－2或x＝； 2 x＝－4或x＝． 8．x1＝，x2＝． 9把1代入ax2＋bx＋c中，得ax2＋bx＋c＝a＋b＋c＝0 ∴1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根． 10 1 ∵3y2－6y＋11＝3y2－6y＋3＋8＝3 y－1 2＋8 又 y－1 2≥0，∴3 y－1 2＋8＞0． 即3y2－6y＋11的值恒大于零． 2 ∵－10x2－7x－4＝－10 x2＋x＋ ＝－10［ x＋ 2＋］ ＝－10 x＋ 2－． 又－10 x＋ 2≤0， ∴－10 x＋ 2－＜0． 即－10x2－7x－4的值恒小于零． 11∵a2－8a＋20＝ a－4 2＋4＞0 ∴该方程是一元二次方程 【思路拓展题】 甲付给丙15元，乙付给丙30元