【优化探究】2014高考数学总复习 提素能高效题组训练 10-1 文 新人教A版.doc

《优化探究》2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练：10-1 [命题报告·教师用书独具] 考查知识点及角度 题号及难度 基础 中档 稍难 事件关系的判断 1 随机事件的概率 4、9 互斥、对立事件的概率 2、3、5、6、 7、8 10、11 12 一、选择题 1．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　) A．对立事件　　　　　　　　B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对 解析：由于甲和乙有可能一人得到红牌，一人得不到红牌，也有可能甲、乙两人都得不到红牌，故两事件为互斥但不对立事件． 答案：C 2．在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　) A．0.20 B．0.60 C．0.80 D．0.12 解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80. 答案：C 3．(2013年赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P＝1－＝. 答案：D 4．(2013年温州五校联考)从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数记为a，从集合{1,2,3}中随机选取一个数记为b，则ba的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：分别从两个集合中取一个数a，b，共有15种取法，其中满足ba的取法有3种，故所求事件的概率P＝＝. 答案：D 5．(2013年江南十校联考)第26届世界大学生运动会于2011年8月12日在中国深圳举行，运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：利用对立事件“2名大学生全来自B大学”去求， P＝1－＝. 答案：C 二、填空题 6．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________． 解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和． P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E) ＝＋＋＝. 答案： 7．(2013年南通模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________． 解析：因为事件A与事件B是互斥事件， 所以P(AB)＝P(A)＋P(B)＝＋＝. 答案： 8．在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则至少有两人排队的概率为________． 解析：P＝1－(0.1＋0.16)＝0.74. 答案：0.74 9．(2013年广东六校联考)盒子里共有大小相同的3个白球，1个黑球．若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率是________． 解析：设3个白球为A，B，C,1个黑球为d，则从中随机摸出两只球的所有可能情况有：AB，AC，Ad，BC，Bd，Cd，共6种，其中两只球颜色不同的有3种，故所求概率为. 答案： 三、解答题 10．某战士甲射击一次，问： (1)若事件A(中靶)的概率为0.95，事件(不中靶)的概率为多少？ (2)若事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数不大于6)的概率为多少？ 解析：(1)事件A(中靶)的概率为0.95， 根据对立事件的概率公式得到的概率为1－0.95＝0.05. (2)由题意知中靶环数大于6与中靶环数不大于6是对立事件， 事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7， 事件C(中靶环数不大于6)的概率为1－0.7＝0.3. 11．(2013年长春模拟)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型 A B AB O 该血型的人所占比/% 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问： (1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ (2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？ 解析：(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′