建平中学高三数学周末练习2012.doc

1 建平中学高三数学周末练习2012.9.22 一、填空题 1．设，，则三者的大小关系是 aab2ab ． 2．集合A=集合B=则＜b＜a＜，则2b－a的取值范围是（，）． 4．的解集为，则 —1 ． 5．不等式的解为_____________． 6．已知全集I=R，集合， ,则B中所有元素的和是．如果函数在区间上有意义那么实数a的取值范围是8．的方程有负实数根的充要条件是． 9．甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点甲有一半时间以速度a行走另一半时间以速度b行走乙有一半路程以速度a行走另一半路程以速度b行走如果则先到达指定地点的是 甲 10．若正数满足，则的取值范围是． 成立”是 “不等式组成立” 必要非充分条件和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置. （1）当N=16时，x7位于P2中的第_6__个位置； （2）当N=2n（n≥8）时，x175位于P4中的第___个位置. （1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置； （2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置. 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 1“”是的 （ A ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件14. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （ D ） A锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形5．正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为 ( B) （A） （B） （C） （D） 16．已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有 ( B ) A4个 B5个 C6 个 D7个三、解答题 17． 设集合函数的定义域为,集合为函数）的值域集合为不等式的解集． （1）求； （2）若求的取值范围．解：（1）， （2） ，满足 时， ，不满足时， ，满足 时， 若满足，则故有 18．，关于的不等式（）的解集为． （1）分别求出当和时的集合； （2）设集合，若中有且只有三个元素，求实数的取值范围． 【解】（1）当时，；当时，. （2）由可以得到：. 当时，解集是；当时，解集是. (i) 当时， ，不合题意； (ii)当时，. 因为 所以 ，得 ，即，所以. 由有3个元素，则必须满足 所以 . 19．的不等式： 解：， 时，原不等式的解集是 时，原不等式的解集是，时，原不等式的解集是 时，原不等式的解集是，时，原不等式的解集是 20． 已知：，当时，恒有，求的取值范围；。 当时，恒有，求的取值范围； 当时，恰有成立，求的值。 解：① 或，∴。② ，成立，对称轴 ③ ，∵时，恰有成立 ∴ 。21． 设集合P= (1) 试判断；，是否属于集合P？ (2) 若 属于P,试寻找其充要条件. (3) 根据对第(1),(2)小题的研究,请你对属于集合P的函数从函数性质方面提出一个有价值的结论,说明理由;若 ,利用研究所得的结论判断与集合P的关系解：