数理经济学的性质.doc

第1章 数理经济学的质数理经济学 mathematical economics 指采用数学符号描述经济问题，并运用已有的数学原理进行推理的分析方法及其体系。经济学 1.1 数学与经济学 1.2 数理经济模型 1.3 最优化问题 1.1 数学与经济学 1.1.1 1.1.2 数学之于经济学的意义 1.1.3 经济学数学化的代价 l 1.1.1 经济学的数学化 20世纪30年代后，经济学开始数学化 今天，高等数学是从事学术研究的基本技能 经济学在总体上具备物理学研究的架构 借助数学模型，提出理论假说，刻画经济事实 概括观察结果，用实际数据 一般指统计数据 检验理论假说的真伪。 数学在经济学中的应用 理论研究 theoretical analysis 工具 经验研究 empirical analysis 工具1.1.2 数学之于经济学的意义 建模是经济学家的首要工作 经济模型集中于探讨经济问题的核心方面 建模形式 文字描述 物理模型 数学模型 理论研究采用文字描述、物理模型或运用数学符号，无实质差别 数学模型更便于演绎推理，并使表述更言简意赅 数理模型的优势 促使分析者在推理过程中做出明确假设 揭示了直觉判断的局限性，有时能够挖掘出与直觉判断相悖的特例 便于交流 例如：MV PT 《通论》和《博弈论》 1.1.3 经济学数学化的代价 让经济理论变得狭隘 经济理论变得更简单，逻辑性更强，数量更多 对数理模型进行统计检验逐渐成为标准的程序 一种批评：借助数学推导的理论是不现实的 理论在本质上是不现实的 “不现实”既适用于数理经济理论，也适用非数理性的经济理论 关于数理性的经济理论缺乏现实性的批评不是一种有效的批评1.1.1 数理经济学与经济计量学 计量与经济数据的度量有关 运用估计和假设检验的统计学方法进行经验观测的研究 数学在经济学中的应用 理论研究 theoretical analysis 工具 经验研究 empirical analysis 工具 总之：数理经济学是进行经济理论研究的必备工具 学习的过程是痛苦的，但是回报是高的。 是一切高级课程的基石， 不学习数理经济学，基本看不懂现在的学术论文 希望大家能够充分重视，认真投入2 经济模型与数理模型 2.1数理模型的优点总结 使我们能够处理个变量的一般情形。2.2 经济模型 经济模型的构成 经济主体:消费者、工人、厂商和政府等。 经济环境：对经济主体产生影响，但又在主体的可控能力之外 选择 choices ：反映主体对环境的判断 决策理性假设。 有时直接表示选择来建模：如消费者效用最大化 有时以选择的结果来建模：如供求模型或一些宏观经济模型 均衡解 equilibrium solution 均衡是经济主体的选择及其相互作用的后果 均衡表明，除非经济环境发生变化，否则经济变量不会有变动的趋势 均衡可以表示两类情形 经济主体的最优决策是由经济环境决定 表示经济变量 比如，供求模型中的价格和数量，或者宏观经济模型中的国内生产总值 如何由经济环境决定。 分析 分析目的是预测经济行为的变化，借助这种预测，经济学家能够回答重要的经济问题 例子：厂商 厂商：寻求利润最大化目标的主体 经济环境 生产技术，投入品的供应单，产出的需求曲线，可能的税收或政府管制等。 选择 投入品的使用，产出水平，研究与开发支出，广告支出等 均衡反映厂商的决策如何由经济环境决定。 模型的价值取决于其预测能力 比如，提高工薪税如何影响厂商的劳动与资本组合及其产出水平，或者，技术变化对利润水平的影响。 经济模型复杂程度的控制方法 简化数学假设 如假定产品需求曲线是线性的。 将特定要素放在经济环境而非选择集中 如假定产品质量由技术决定，而非厂商决定 假定有些问题已经在其他的模型中得以解决 如：将成本刻画为产出的函数，并假定，无论产出水平如何，厂商总是通过调整投入以最小化其成本 包含以上所有方法，按步骤建模。这意味着以非常简单的假定开始建模，然后放松假定，再次求解。 2.3 数理模型 建模有其自身的术语和定义 例：厂商决策 目标假定：利润最大化 经济环境界定 可供选择的经济环境 是竞争性市场？还是垄断市场？ 是否存在研发投入？是否存在广告投入？ 厂商是否受到政府管制或税收的约束？ 简单假设 完全竞争市场； 生产技术固定 厂商 在模型之外 选择使其成本最小化的劳动—资本组合 不存在税收或管制。 数学表示 假设 a 意味厂商以价格出售任意数量的产品； 假设 b 和 c 表明厂商的总成本可视为产出的函数； 假设 d 意味着可在厂商不受政府影响的情况下建模。 经济环境的数学表示 外生变量 exogenous variables ~内生变量 endogenous variables 外生变量：不受经济主体