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有哪些信誉好的足球投注网站问题中的meet in the middle技巧 南京外国语学校 乔明达 meet in the middle思想 两人分别从A地和B地出发，向对方的出发点走去 当他们都走了L/2米的时候“在中间相遇” meet in the middle 找到了一条长度为L米的路径 有向图模型 有向图G中寻找点A到点B的长度为L的路径 路径长度定义为边数 求路径的数目 点数多，重复子问题较少→不适合动态规划 算法流程 时间复杂度 方程模型 方程的解数，NOI2001 ABCDEF, SPOJ EllysBulls, TopCoder SRM 572 小结 普遍问题：有向图模型方程模型 特殊问题：meet in the middle的变种 例题：Balanced Cow Subsets 例题：Balanced Cow Subsets 例题：Balanced Cow Subsets 根据需要在散列表中存储其他相关信息 特殊性：不均匀划分可能得到更好效果 例题：AlphabetPaths 例题：AlphabetPaths 例题：AlphabetPaths 起点和终点未知 中间点数目较少 两边向中间→中间向两边 总结 核心思想：将问题分成两部分分别有哪些信誉好的足球投注网站，快速地合并两部分有哪些信誉好的足球投注网站结果 优点：容易实现 不足：时间复杂度仍然是指数级别，消耗大量的空间 总结 实际问题→meet in the middle思想 有向图模型→方程模型（普遍性） 两个特殊例题（特殊性） 同一个技巧在不同题目中的使用方法多种多样 根据情况灵活地使用meet in the middle技巧，达到优化算法的目的 感谢 感谢CCF组织NOI系列活动，提供了与大家交流的机会！ 感谢亲人和朋友对我的鼓励与支持！ 感谢各位指导老师对我的指导！ 感谢众多学习信息竞赛的同学对我的帮助和启发！ 参考文献 Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson, Ronald L.Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms. vexorian, TopCoder Algorithm Problem Set Analysis. Bruce Merry, USACO 2012 US Open Gold Division, Balanced Cow Subsets Solution. Zhipeng Jia, TopCoder SRM 450~499 Solution. 谢谢大家，欢迎提问！