统计复习练习题-第6章 假设检验作业答案.ppt

第 5 章 假设检验 5-* 8.某牌号彩电无故障时间为10000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加 ？ 5-* 8.解：第一步：确定原假设和备选假设。 以上的备选假设是总体均值大于10000，因为希望通过样本数据推断该彩电无故障时间有显著增加，因此使用右侧检验。 第二步：构造检验统计量。 由于总体标准差未知，用样本标准差代替。在大样本场合（n=100）下，相应的检验统计量为Z-统计量： 5-* 第三步：确定拒绝域。 显著性水平 ，查标准正态分布表得临界值： ，拒绝域是 。 第四步：计算检验统计量的值。 第五步：判断。 由于 ，检验统计量的样本取值落入拒绝域，所以拒绝 ，接受 ，说明该彩电无故障时间有显著增加。 5-* 9.某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽取100名驾车人士调查，得到如下的结果：平均加油量等于13.5加仑，样本标准差是3.2加仑，有19人购买无铅汽油。试问： （1）以0.05的显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非12加仑？（2）计算（1）的p-值。（3）以0.05的显著性水平来说，是否有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油？（4）计算（3）的p-值。（5）在加油量服从正态分布假设下，如果样本容量为25人，重新计算（1）和（2）。 5-* （1）解: 第一步：确定原假设和备选假设。 以上的备选假设是总体均值不等于12，任何偏离12都说明平均加油量并非12加仑，因此使用双侧检验。 第二步：构造检验统计量。 由于总体标准差未知，用样本标准差代替，在大样本场合（n=100）时，相应的检验统计量为Z-统计量。 5-* 第三步：确定拒绝域。 显著性水平 ，查标准正态分布表得临界值： ，拒绝域为 。 第四步：计算检验统计量的数值。 第五步：判断。 由于 ，检验统计量的样本取值落入拒绝域，所以拒绝H0 ，接受H1 ，说明平均加油量并非12加仑。 5-* （2）由于（1）题假设 因此， 判断：p-值小于给出的显著性水平（0.05），因此拒绝原假设，接受备选假设，与（1）题的结论相同。 （3）第一步：确定原假设和备选假设。 以上的备选建设是驾车者购买无铅汽油的比例低于20%，因为我们希望通过样本数据推断驾车者购买无铅汽油的比例低于20%，因此使用左侧检验。 第二步：构造检验统计量。 5-* 第三步：确定拒绝域。 显著性水平 ，查标准正态分布表得临界值： ， 拒绝域为 。 第四步：计算检验统计量。 样本成数 总体假设的成数 则： 第五步：判断。 由于 检验统计量的样本取值落入接受域，接受 ，拒绝 ，说明驾车者购买无铅汽油的比例不低于20%。 （4） 5-* 第二步：构造检验统计量。 由于总体标准差未知，用样本标准差代替，n=25为小样本，相应的检验统计量为t-统计量。 第三步：确定拒绝域。 显著性水平 ，查t分布表（自由度为n-1=24），得临界值是 拒绝域是 第四步：计算检验统计量的数值。 第五步：判断。 由于 检验统计量的样本取值落入拒绝域，所以拒绝 ，接受 ，说明平均加油量并非12加仑。 （5）第一步：确定原假设和备选假设。 以上的备选假设是总体均值不等于12，任何偏离12都说明平均加油量并非12加仑，因此使用双侧检验。 5-* 10.某市全部职工中，平常订阅某种