实验二连续时间信号的采样及采样定理.doc

实验二 连续时间信号的采样及采样定理 一、实验目的 1、掌握连续时间信号离散化的方法（即采样），并能利用Matlab编程加以实现； 2、掌握连续时间傅立叶变换、离散时间傅立叶变换的计算机实现方法，能够利用傅立叶变换对连续时间信号、离散时间信号进行频谱的分析； 3、熟悉连续时间信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z变换和序列傅立叶变换之间关系的理解。 对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以用下面的公式来表示： 其中为的理想采样，为周期冲激脉冲。理想采样信号的傅立叶变换可以表示为： 上式表明，采样信号的频谱是连续时间信号频谱的周期延拓，其延拓周期为采样角频率。采样前后信号的频谱示意图参看教材1.6节。只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。 对信号进行频谱分析，从数学上讲就是进行傅立叶变换，对于连续时间信号，变换公式如下： 而对于离散时间信号（序列），变换公式如下： 不管是连续时间信号还是离散时间信号，频谱都是关于频率的连续函数（连续谱）。 1、令连续时间信号，绘制其在-5ms到+5ms之间的波形，时间轴间隔为0.05ms。 2、参考例程，编程实现的傅立叶变换（连续时间傅立叶变换），并绘制其在-2KHz到+2KHz之间的幅频图，频率轴频率间隔为8Hz。 3、编程实现对理想采样，绘制出采样后的信号波形。采样频率为：4、参考例程，编程采样信号傅立叶变换（离散时间傅立叶变换），并绘制频谱图。 5、对采样前后的信号频谱进行分析，总结采样前后信号频谱之间的关系。 和，重复3、4，验证采样定理。 四、实验要求 1、独立完成实验，并进行结果分析； 2、所有要求绘制的图形在一个绘图窗口显示，分成左右两栏，左面一栏显示时域图形，右面一栏显示相对应的频域图形，如图2 .1所示。 3、对绘制的图形，要有图名，并且对横、纵坐标都要有详细的物理意义说明。