广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测集合与逻辑.doc

广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷 选择题 和第Ⅱ卷 非选择题 两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 选择题　共60分 一、选择题 本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列命题为复合命题的是 A．12是6的倍数 B．12比5大 C．四边形ABCD不是矩形 D． 【答案】C 2．“”是“对任意的正数，”的 A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 3．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．，[来源:Z*xx*k.Com]4．已知两个向量集合M ︱＝（cos，），∈R ，N＝ ︱＝（cos，＋sin）∈R ，若M∩N≠，则的取值范围是 A．（－3，5 B．,5 C．2，5 D．5，＋∞ 【答案】B 5．若，则集合B有 个非空真子集 A．3 B． 6 C． 7D. 8 【答案】B 6．已知是实数，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 7．下列命题中的说法正确的是 A．命题“若＝1，则x＝1”的否命题为“若＝1，则x≠1” B．“x＝－1”是“－5x－6＝0”的必要不充分条件 C．命题“∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∈R，均有＋x＋1＞0”[来源:Z|xx|k.Com]8．巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 [来源:学科网]9．已知集合，且，则实数的值为 A． B． C． D． 【答案】A 10．命题：“若则”的否命题是 A．若，则 B．若则 C．若，则 D．若则 【答案】C 11．已知集合P x∈N|1≤x≤10 ,集合Q x∈R|x2+x-6 0 ,则P∩Q等于 A． 2 B． 1，2 C． 2，3 D． 1,2,3 【答案】A 12．已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0；q：对任意x∈R，x2＋mx＋1 0，若p或q为假，则实数m的取值范围为 A．m≤－2 B．m≥2 C．m≥2或m≤－2 D．－2≤m≤2 【答案】B　 第Ⅱ卷 非选择题　共90分 二、填空题 本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上 13．由命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围为 ． 【答案】 14．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 写出所有凸集相应图形的序号）。 【答案】②③ 15．命题“，”的否定是 ． 【答案】， 16．下列说法正确的为 . ①集合A ，B ，若BA，则-3a3； ②函数与直线x l的交点个数为0或l； ③函数y f（2-x）与函数y f（x-2）的图象关于直线x 2对称； ④，+∞）时，函数的值域为R； ⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2 -x）. 【答案】②③⑤ 三、解答题 本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．已知命题，，若是的充分不必要条件，求的取值范围。 【答案】 记A x|x 10或x -2 ,q:解得或1-a, 记B x|1+a或 . 而p ∴AB,即 ∴. 18．已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围. 【答案】若是真命题，则；若Q是真命题则 所以若是真命题，Q是假命题， 19．设命题甲：直线x＝y与圆 x－a 2＋y2＝1有公共点，命题乙：函数f x ＝2－|x＋1|－a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由． 【答案】命题甲：若直线x＝y与圆 x－a 2＋y2＝1有公共点． 则≤1，－≤a≤． 命题乙：函数f x ＝2－|x＋1|－a的图象与x轴有交点，等价于a＝2－|x＋1|有解． ∵|x＋1|≥0，－|x＋1|≤0， ∴0＜2－|x＋1|≤1，因此0＜a≤1. ∴命题乙?命题甲，但命题甲命题乙． 故命题乙是命题甲的充分不必要条件． 20．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围． 【答案】由有两个不相等的负根,则, 解之得 即命题 由无实根, 则, 解之得. 即命题q: . 为假，为真，则p与q一真一假. 若p真q假, 则所以 若p假q真, 则 所以 所以取值范围为 21．已知：方程有两个不等的负实根， ：方程无实根． 若或为真，且为假． 求实数的取值范围。 【答案】由题意，p， q中有且仅有一为真，一为假。 p真m 2，