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1.填表 2、邻补角、对顶角概念 邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角. 对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.-----【要求理解背会】 三、理解运用，设疑再探 1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？( ) A B C 2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？( ) 3、对顶角性质：对顶角相等 巩固练习： 例1．如图，直线a，　b相交， ∠ 1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=1800 ( ) ∴∠2=180-∠1 = ( ) ∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( ) 变式一：若∠1+∠3=50°，则∠3= ，∠2= 。 变式二：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。 （四） 学以致用 1、如图，直线AB、CD、EF相交于O， (1)右图中∠AOC的对顶角是 ,∠1邻补角是 。 (2)如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。 解：∵∠DOB=∠ ，（对顶角相等 ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30° （已知） ∴∠2 = ∠ - ∠ = - = 五、 总结反思，归纳升华 达标检测 1、下列语句错误的有（ ）个. （1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角 （2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 （3）如果两个角相等，那么这两个角互补 （4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 A．1 B．2 C．3 D．4 2、如图，已知直线AB与CD相交于O，则∠AOD与∠________是对顶角，∠BOD与∠_______是对顶角。 3、下列图形中，表示∠1和∠2是对顶角的图形是（ ） 4、如图,直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC的度数； * 北京菜户营立交桥 唐河县星江中学 牛明页 学习目标 （1）了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。（2）理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 （3）通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 根据学习目标，请同学们自学教材第160页至161页的内容，并完成学案上的导学内容。 大小关系 位置关系 分类 所形成的角 两直线相交 二自主学习 ∠1、∠2 ∠3、∠ 4 ∠1和∠2 ∠2和∠ 3 ∠3和∠4 ∠4和∠ 1 ∠1和∠3 ∠2和∠4 相邻 互补 相对 相等 公共边 反向延长线 相同的顶点 互为反向延长线 1 2 1 1 2 2 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 （5） 1 2 1 2 C （2),(5) 已知：直线a与直线b相交 求证：∠1=∠2 证明：∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义） ∠2+∠3= （ ） ∴∠1=∠2 （ ） 注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。 1800 邻补角定义 同角的补角相等 邻补角定义 1400 400